【題目】在正三角形中，過(guò)其中心作邊的平行線，分別交，與，，將沿折起到的位置，使點(diǎn)在平面上的射影恰是線段的中點(diǎn),則二面角的平面角的大小是(　　)

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

連接A1G，MG，由G為三角形ABC的中心可得B1C1⊥A1G，GM⊥B1C1，故而∠A1GM為二面角A1﹣B1C1﹣M的平面角，在Rt△A1GM中，根據(jù)A1G和GM的數(shù)量關(guān)系得出∠A1GM．

連接A1G，MG，

∵G是正三角形ABC的中心，B1C1∥BC，

∴B1C1⊥A1G，GM⊥B1C1，

∴∠A1GM為二面角A1﹣B1C1﹣M的平面角，

∵G是正三角形ABC的中心，

∴A1G=2GM，

又A1M⊥平面BB1C1C，

∴cos∠A1GM==，

∴∠A1GM=．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某圓柱的高為2，底面周長(zhǎng)為16，其三視圖如圖所示，圓柱表面上的點(diǎn)在正視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，圓柱表面上的點(diǎn)在左視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則在此圓柱側(cè)面上，從到的路徑中，最短路徑的長(zhǎng)度為（ ）

A. B. C. D. 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，側(cè)棱垂直于底面， 分別是的中點(diǎn)．

（1）求證: 平面平面；

（2）求證: 平面；

（3）求三棱錐體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=a﹣x2（1≤x≤2）與g（x）=x+2的圖象上存在關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[﹣ ，+∞）
B.[﹣ ，0]
C.[﹣2，0]
D.[2，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）=xex ， g（x）=﹣（x+1）2+a，若x1 ， x2∈[﹣2，0]，使得f（x2）≤g（x1）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l的參數(shù)方程是 （t是參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，且取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2 cos（θ+ ）．
（1）求直線l的普通方程與圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)圓C與直線l交于A、B兩點(diǎn)，若P點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（1，0），求|PA|+|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x＞0，由不等式x+ ≥2 =2，x+ = ≥3 =3，…，可以推出結(jié)論：x+ ≥n+1（n∈N*），則a=（ ）
A.2n
B.3n
C.n2
D.nn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是秦九韶算法的一個(gè)程序框圖，則輸出的S為（ ）
A.a1+x0（a3+x0（a0+a2x0））的值
B.a3+x0（a2+x0（a1+a0x0））的值
C.a0+x0（a1+x0（a2+a3x0））的值
D.a2+x0（a0+x0（a3+a1x0））的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲，乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分：指標(biāo)大于或等于100為優(yōu)品，大于等于90且小于100為合格品，小于90為次品，現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩臺(tái)車床生產(chǎn)的零件各100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

測(cè)試指標(biāo)

機(jī)床甲

8

12

40

32

8

機(jī)床乙

7

18

40

29

6

（1）試分別估計(jì)甲機(jī)床、乙機(jī)床生產(chǎn)的零件為優(yōu)品的概率；

（2）甲機(jī)床生產(chǎn)一件零件，若是優(yōu)品可盈利160元，合格品可盈利100元，次品則虧損20元；假設(shè)甲機(jī)床某天生產(chǎn)50件零件，請(qǐng)估計(jì)甲機(jī)床該天的日利潤(rùn)（單位：元）；

（3）從甲、乙機(jī)床生產(chǎn)的零件指標(biāo)在內(nèi)的零件中，采用分層抽樣的方法抽取5件，從這5件中任選2件進(jìn)行質(zhì)量分析，求這2件都是乙機(jī)床生產(chǎn)的概率.

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