【題目】已知函數(shù).

（1）談?wù)?/span>的單調(diào)性；

（2）若在區(qū)間上有解，求的取值范圍.

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）先求得函數(shù)導(dǎo)數(shù)，將分成兩種情況，討論函數(shù)的單調(diào)性.

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，當時，在上遞增，要使“在區(qū)間上有解”，只需，由此求得的一個范圍.當時，將分成及兩種情況，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性和最值列不等式，解不等式求得的取值范圍.

（1）因為，所以.

當時，，則在上單調(diào)遞增；

當時，令，解得在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.

（2）由（1）可知，當時，則在上單調(diào)遞增，因為在區(qū)間上有解，所以，則；

當時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.

①當時，在上單調(diào)遞增，所以，則，不符合題意；

②當時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，

所以，，則.

綜上，.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為，其中為參數(shù)，在以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，點P的極坐標為，直線l的極坐標方程為.

（1）求曲線C的普通方程與直線l的直角坐標方程；

（2）若Q是曲線C上的動點，M為線段PQ的中點，求點M到直線l的距離的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓過定點，圓心在拋物線上，、為圓與軸的交點.

（1）求圓半徑的最小值；

（2）當圓心在拋物線上運動時，是否為一定值？請證明你的結(jié)論；

（3）當圓心在拋物線上運動時，記，，求的最大值，并求此時圓的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)，當時，函數(shù)有極值．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的極值；

（3）若關(guān)于x的方程有三個零點，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點為拋物線的焦點，點在拋物線上，且．

（1）求拋物線的方程；

（2）已知點，延長交拋物線于點，證明：以點為圓心且與直線相切的圓，必與直線相切．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知p：-x2-2x+8≥0，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0）．

（1）若p是q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍；

（2）若“￢p”是“￢q”的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底，，為常數(shù)且）

（1）當時，討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；

（2）當時，若對任意的，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長為2，對角線AC、BD相交于點O，動點P滿足，若，其中m、nR，則的最大值是________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝{（x，y）||x﹣a|+|y﹣1|≤1}，B＝{（x，y）|（x﹣1）2+（y﹣1）2≤1}，若A∩B≠，則實數(shù)a的取值范圍為_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案