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已知是定義在R上的偶函數，且以2為周期，則“為[0,1]上的增函數”是“為[3，4]上的減函數”的

（A）既不充分也不必要的條件      （B）充分而不必要的條件

（C）必要而不充分的條件           （D）充要條件

 

【答案】

：D

【解析】：由是定義在R上的偶函數及[0,1]上的增函數可知在[-1,0] 減函數，又2為周期，所以[3，4]上的減函數

【考點定位】本題主要通過常用邏輯用語來考查函數的奇偶性和對稱性，進而來考查函數的周期性．根據圖象分析出函數的性質及其經過的特殊點是解答本題的關鍵

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的不恒為零的函數，且對于任意的a，b∈R，都滿足：f（a•b）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（1）的值；
（2）判斷y=f（x）的奇偶性，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（02年北京卷文）（13分）

已知是定義在R上的不恒為零的函數，且對于任意的a，b∈R都滿足：

.

   （Ⅰ）求f（0），f（1）的值；

   （Ⅱ）判斷的奇偶性，并證明你的結論；

   （Ⅲ）若，求證.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（02年北京卷理）（13分）

已知是定義在R上的不恒為零的函數，且對于任意的a，b∈R都滿足：

.

   （Ⅰ）求f（0），f（1）的值；

   （Ⅱ）判斷的奇偶性，并證明你的結論；

   （Ⅲ）若，求數列{un}的前n項的和Sn.

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年海南省高三第一次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知是定義在R上的函數，，。

（1）函數是不是周期函數，若是，求出周期。

（2）判斷的奇偶性

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省望江縣高三上學期第三次月考理科數學 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知是定義在R上的不恒為零的函數，且對于任意的a，b∈R都滿足： 。

   （1）求f（0），f（1）的值；

   （2）判斷的奇偶性，并證明你的結論；

   （3）若，求數列{un}的前n項的和Sn 。

 

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