【題目】某企業(yè)員工500人參加學(xué)雷鋒志愿活動,按年齡分組:第1,第2,第3,第4,第5,得到的頻率分布直方圖如圖所示.

區(qū)間

人數(shù)

50

50

a

150

b

1)上表是年齡的頻數(shù)分布表,求正整數(shù)的值;

2)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人,年齡在第12,3組的人數(shù)分別是多少?

3)在(2)的前提下,從這6人中隨機(jī)抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動,求至少有1人年齡在第3組的概率.

【答案】1,;(2)第12,3組分別抽取1人,1人,4人;(3.

【解析】

1)根據(jù)頻率分布直方圖得出的頻率,即可得出正整數(shù)的值;

2)利用分層抽樣的性質(zhì),即可得出年齡在第1,2,3組的人數(shù);

3)利用列舉法得出6人中隨機(jī)抽取2人的所有情況,根據(jù)古典概型的概率公式求解即可.

解:(1)由題設(shè)可知,,.

2)因為第1,23組共有人,

利用分層抽樣在300名學(xué)生中抽取6名學(xué)生,每組抽取的人數(shù)分別為:

1組的人數(shù)為,第2組的人數(shù)為,第3組的人數(shù)為,

所以第1,23組分別抽取1人,1人,4.

3)設(shè)第1組的1位同學(xué)為A,第2組的1位同學(xué)為B,第3組的4位同學(xué)為,則從6位同學(xué)中抽兩位同學(xué)有:

,

15種可能.

其中2人年齡都不在第3組的有:1種可能,

所以至少有1人年齡在第3組的概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某傳染病疫情爆發(fā)期間,當(dāng)?shù)卣e極整合醫(yī)療資源,建立艙醫(yī)院對所有密切接觸者進(jìn)行14天的隔離觀察治療.治療期滿后若檢測指標(biāo)仍未達(dá)到合格標(biāo)準(zhǔn),則轉(zhuǎn)入指定專科醫(yī)院做進(jìn)一步的治療.艙醫(yī)院對所有人員在入口出口時都進(jìn)行了醫(yī)學(xué)指標(biāo)檢測,若入口檢測指標(biāo)在35以下者則不需進(jìn)入艙醫(yī)院而是直接進(jìn)入指定?漆t(yī)院進(jìn)行治療.以下是20名進(jìn)入艙醫(yī)院的密切接觸者的入口出口醫(yī)學(xué)檢測指標(biāo):

入口

50

35

35

40

55

90

80

60

60

60

65

35

60

90

35

40

55

50

65

50

出口

70

50

60

50

75

70

85

70

80

70

55

50

75

90

60

60

65

70

75

70

(Ⅰ)建立關(guān)于的回歸方程;(回歸方程的系數(shù)精確到0.1

(Ⅱ)如果60艙醫(yī)院出口最低合格指標(biāo),那么,入口指標(biāo)低于多少時,將來這些密切接觸者將不能進(jìn)入艙醫(yī)院而是直接進(jìn)入指定?漆t(yī)院接受治療.(檢測指標(biāo)為整數(shù))

附注:參考數(shù)據(jù):,

參考公式:回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知過拋物線的焦點的直線交拋物線于、兩點,線段的中點的橫坐標(biāo)為.

1)求拋物線的方程;

2)已知點,過點作直線交拋物線于、兩點,求的最大值,并求取得最大值時直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】國慶節(jié)期間,滕州市實驗小學(xué)舉行了一次科普知識競賽活動,設(shè)置了一等獎、二等獎、三等獎、四等獎及紀(jì)念獎,獲獎人數(shù)的分配情況如圖所示,各個獎品的單價分別為:一等獎50元、二等獎20元、三等獎10元,四等獎5元,紀(jì)念獎2元,則以下說法中不正確的是(

A.獲紀(jì)念獎的人數(shù)最多B.各個獎項中二等獎的總費用最高

C.購買獎品的費用平均數(shù)為6.65D.購買獎品的費用中位數(shù)為5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市組織高三全體學(xué)生參加計算機(jī)操作比賽,等級分為110分,隨機(jī)調(diào)閱了A、B兩所學(xué)校各60名學(xué)生的成績,得到樣本數(shù)據(jù)如下:

B校樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計表:

成績(分)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

人數(shù)(個)

0

0

0

9

12

21

9

6

3

0

1)計算兩校樣本數(shù)據(jù)的均值和方差,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行比較.

2)從A校樣本數(shù)據(jù)成績分別為7分、8分和9分的學(xué)生中按分層抽樣方法抽取6人,若從抽取的6人中任選2人參加更高一級的比賽,求這2人成績之和大于或等于15的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率,橢圓的上、下頂點分別為,,左、右頂點分別為,,左、右焦點分別為,.原點到直線的距離為.

1)求橢圓的方程;

2是橢圓上異于的任一點,直線,分別交軸于點,若直線與過點的圓相切,切點為,證明:線段的長為定值,并求出該定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx=|x-m|-|2x+2m|m0).

(Ⅰ)當(dāng)m=1時,求不等式fx)≥1的解集;

(Ⅱ)若xRtR,使得fx+|t-1||t+1|,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,己知是橢圓的右焦點,是橢圓上位于軸上方的任意一點,過作垂直于的直線交其右準(zhǔn)線于點.

1)求橢圓的方程;

2)若,求證:直線與橢圓相切;

3)在橢圓上是否存在點,使四邊形是平行四邊形?若存在,求出所有符合條件的點的坐標(biāo):若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)(其中e是自然對數(shù)的底數(shù),a,)在點處的切線方程是.

1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

2)設(shè)函數(shù),若上恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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