三角形中，，

（1）試用 表示

（2）設過的直線交于,交于,且，求證：

 

【答案】

（1）（2），，，代入坐標即可.

【解析】

試題分析：（1）由已知得，,

過點作的平行線，與相交于點，則,

所以，且,所以

所以.

（2）由題意可知，，

同理可求，因為三點共線，所以共線，由共線向量定理可知，代入坐標計算可得所以.

考點：本小題主要考查相似三角形的性質、向量的線性運算、共線向量定理的應用等，考查學生數(shù)形結合思想的應用和對問題的轉化能力.

點評：用已知向量表示未知向量時，盡量用首尾相接的向量的加法運算來進行.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、下列命題不是全稱命題的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣東模擬）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，S是該三角形的面積．
（1）若
a
=(2sin
B
2
cosB，sinB-cosB)，
b
=(sinB+cosB，2sin
B
2
)，
a
∥
b
，求角B的度數(shù)；
（2）若a=8，B=
2π
3
，S=8
3
，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

正弦定理在解三角形中的作用：

(1)如果已知三角形的任意兩個______與一_______，由三角形________，可以計算出三角形的另一________，并由正弦定理計算出三角形的另_______．

(2)如果已知三角形的任意________與基中一邊的______，應用正弦定理，可以計算出另一邊的對角的_______，進而確定這個_______和三角形其他的_______．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：022

正弦定理在解三角形中的作用：

(1)如果已知三角形的任意兩個______與一_______，由三角形________，可以計算出三角形的另一________，并由正弦定理計算出三角形的另_______．

(2)如果已知三角形的任意________與基中一邊的______，應用正弦定理，可以計算出另一邊的對角的_______，進而確定這個_______和三角形其他的_______．

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