已知點O為拋物線y2=6x的頂點,△OAB的另外兩個頂點A,B也在此拋物線上,若△OAB的垂心恰為拋物線的焦點F,則直線AB的方程為______.
由題意可得 F(
3
2
,0 ),直線AB和x軸垂直.設(shè)點A(
m2
6
,m),則 B(
m2
6
,-m),
由垂心的性質(zhì)可得  OA⊥BF,故 
m
m2
6
• 
-m
m2
6
-
3
2
=-1,m2=45=
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故答案為:x=
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練習(xí)冊系列答案
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已知點O為拋物線y2=6x的頂點,△OAB的另外兩個頂點A,B也在此拋物線上,若△OAB的垂心恰為拋物線的焦點F,則直線AB的方程為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點F為拋物線y2=-8x的焦點,O為原點,點P是拋物線準(zhǔn)線上一動點,點A在拋物線上,且|AF|=4,則|PA|+|PO|的最小值為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知點O為拋物線y2=6x的頂點,△OAB的另外兩個頂點A,B也在此拋物線上,若△OAB的垂心恰為拋物線的焦點F,則直線AB的方程為________.

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已知點O為拋物線y2=6x的頂點,△OAB的另外兩個頂點A,B也在此拋物線上,若△OAB的垂心恰為拋物線的焦點F,則直線AB的方程為   

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