16．若不等式|x-2|+|x+3|＞a恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．（-∞，5）D．（5，+∞）

分析 由題意可得|x-2|+|x+3|的最小值大于a，再利用絕對(duì)值三角不等式求得|x-2|+|x+3|的最小值，可得a的范圍．

解答 解：不等式|x-2|+|x+3|＞a恒成立，故|x-2|+|x+3|的最小值大于a．
再根據(jù)|x-2|+|x+3|≥|x-2-（x+3）|=5，可得|x-2|+|x+3|的最小值為5，
故有5＞a，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查絕對(duì)值三角不等式的應(yīng)用，函數(shù)的恒成立問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．甲乙兩人進(jìn)行中國(guó)象棋比賽，甲贏的概率為0.5，下和的概率為0.2，則甲不輸?shù)母怕蕿?.7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知點(diǎn)P是拋物線y2=4x上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P到此拋物線準(zhǔn)線的距離是d1，到直線x+2y-12=0的距離為d2，則d1+d2的最小值是$\frac{11\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，若A=60°，b=4，此三角形面積S=2$\sqrt{3}$，則a的值是（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．3$\sqrt{3}$C．4$\sqrt{3}$D．5$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x）=-f（4-x），且當(dāng)x∈[2，4）時(shí)，f（x）=log2（x-1），則f（19）的值為（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知f（x）=sinωx-cosωx（ω＞$\frac{1}{4}$，x∈R），若f（x）的任何一條對(duì)稱軸與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都不屬于區(qū)間（2π，3π），則ω的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{3}{8}$，$\frac{11}{12}$]∪[$\frac{11}{8}$，$\frac{19}{12}$]B．（$\frac{1}{4}$，$\frac{5}{12}$]∪[$\frac{5}{8}$，$\frac{3}{4}$]
C．[$\frac{3}{8}$，$\frac{7}{12}$]∪[$\frac{7}{8}$，$\frac{11}{12}$]D．（$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$]∪[$\frac{9}{8}$，$\frac{17}{12}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè) f（x）是定義在[a-1，2]上偶函數(shù)，則f（x）=ax2+bx+1在[-2，0]上是（　　）
A．增函數(shù)B．減函數(shù)
C．先增后減函數(shù)D．與a，b有關(guān)，不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積為4，過(guò)原點(diǎn)的直線l（斜率不為零）與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的左、右焦點(diǎn)，則四邊形AF1BF2的周長(zhǎng)為（　�。�
A．4B．$4\sqrt{3}$C．8D．$8\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a5=2，an-1+an+1=a5an（n≥2）且a3是a1與-$\frac{8}{5}$的等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若a1為整數(shù)，bn=$\frac{n}{（2{S}_{n}+23n）（n+1）}$，求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Tn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案