求證：logxy•logyz•logzx=1．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：直接利用換底公式證明即可．
解答： 證明：由換底公式可得：logxy•logyz•logzx=
lgy
lgx
•
lgz
lgy
•
lgx
lgz
=1．
等式成立．
點評：本題考查對數(shù)的運算法則的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，圓C1和C2的參數(shù)方程分別是
x=2+2cosφ
y=2sinφ
（φ為參數(shù)）和
x=cosφ
y=1+sinφ
（φ為參數(shù)），以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求圓C1和C2的極坐標方程；
（2）射線OM：θ=a與圓C1的交點為O、P，與圓C2的交點為O、Q，求|OP|•|OQ|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：x2-x＞lnx，x∈（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線f（x）=
x2+a
x+1
在點（1，f（1））處切線的傾斜角為
3π
4
，則實數(shù)a=（　�。�
A、1B、-1C、7D、-7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α為第四象限角，tanα=-
1
2
，那么5 |log5cosα|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
9
+
y2
m
=1與雙曲線
x2
9
-
y2
n
=1的離心率是方程9x2-18x+8=0的兩根，mn=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2-5n（n∈N+），則數(shù)列{（n-4）an}中數(shù)值最小的項是第（　�。╉棧�
A、6B、5C、4D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了調(diào)查學生星期天晚上學習時間利用問題，某校從高二年級100名學生（其中走讀生450名，住宿生550名）中，采用分層抽樣的方法抽取n名學生進行問卷調(diào)查，根據(jù)問卷取得了這n名同學每天晚上學習時間（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，按照以下區(qū)間分為八組
①[0，30），②[30，60）③[60，90）④[90，120）⑤[120，150）⑥[150，180）⑦[180，210）⑧[210，240），得到頻率布直方圖如圖，已知抽取的學生中星期天晚上學習時間少于60分鐘的人數(shù)為5人．
（1）求n的值并補全下列頻率分布直方圖；
（2）如果把“學生晚上學習時間達到兩小時”作為是否充分利用時間的標準，對抽取的n名學生，完成下列2×2列聯(lián)表：
利用時間充分利用時間不充分合計
走讀生
 
 
 
住校生
 
10
 
合計
 
 
 
據(jù)此資料，你是否認為學生“利用時間是否充分”與走讀、住校有關？
（3）若在第①組、第②組共抽出2人調(diào)查影響有效利用時間的原因，求抽出的2人中第①組第②組各有1人的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的外接圓半徑為1，且A+C=2B，若角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c．
（1）求a2+c2的取值范圍；
（2）求△ABC面積的最大值．

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同步練習冊答案