已知甲船在A處，乙船在甲船的正東方向10千米B處，現(xiàn)甲船以9千米/小時的速度沿正北方向航行，而乙船也以數(shù)學(xué)公式千米/小時的速度沿北偏西45°方向同時航行，設(shè)經(jīng)過t（0＜t＜1）小時，甲、乙兩船分別到達(dá)點P和Q處．
（1）用t表示|PQ|2；
（2）試問兩船航行過程中最近距離為多少？

解：（1）以A為原點，AB所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系A(chǔ)-xy，
∴P（0，9t），Q（10-10t，10t）
∴|PQ|2=（10-10t）2+（10t-9t）2=101t2-200t+100（0＜t＜1）
（2）由（1）得，|PQ|2=101t2-200t+100=
∴千米．
分析：（1）以A為原點，AB所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系A(chǔ)-xy，求出P，Q的坐標(biāo)，即可用t表示|PQ|2；
（2）利用配方法，可求兩船航行過程中最近距離．
點評：本題考查距離公式的運用，考查配方法求函數(shù)的最值，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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已知甲船在A處，乙船在甲船的正東方向10千米B處，現(xiàn)甲船以9千米/小時的速度沿正北方向航行，而乙船也以10
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千米/小時的速度沿北偏西45°方向同時航行，設(shè)經(jīng)過t（0＜t＜1）小時，甲、乙兩船分別到達(dá)點P和Q處．
（1）用t表示|PQ|2；
（2）試問兩船航行過程中最近距離為多少？

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已知甲船在A處，乙船在甲船的正東方向10千米B處，現(xiàn)甲船以9千米/小時的速度沿正北方向航行，而乙船也以千米/小時的速度沿北偏西45°方向同時航行，設(shè)經(jīng)過t(0＜t＜1)小時，甲、乙兩船分別到達(dá)點P和Q處．

(1)用t表示|PQ|2；

(2)試問兩船航行過程中最近距離為多少？

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已知甲船在A處，乙船在甲船的正東方向10千米B處，現(xiàn)甲船以9千米/小時的速度沿正北方向航行，而乙船也以千米/小時的速度沿北偏西45°方向同時航行，設(shè)經(jīng)過t（0＜t＜1）小時，甲、乙兩船分別到達(dá)點P和Q處．
（1）用t表示|PQ|2；
（2）試問兩船航行過程中最近距離為多少？

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