函數(shù)f（x）=log
1
2
(4x-x2)的遞減區(qū)間為
 
．
考點：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：由4x-x2＞0，即x2-4x＜0，解得0＜x＜4，即函數(shù)的定義域為（0，4），
設(shè)t=4x-x2，則函數(shù)y=log 
1
2
t為減函數(shù)，
要求函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系，即求函數(shù)t=4x-x2的增區(qū)間，
∵函數(shù)t=4x-x2的對稱軸為x=2，
∴t=4x-x2的增區(qū)間為（0，2），
∴f（x）=log
1
2
(4x-x2)的遞減區(qū)間為（0，2），
故答案為：（0，2）
點評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出的k=2，則輸入的x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax-2+loga（x-1）（a＞0且a≠1），在x∈[2，3]上的最大值與最小值之和為a，則a等于（　�。�
A、4
B、
1
4
C、2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x∈R|（x+1）（x-2）＞0}和N={x∈R|x2+x＜0}，則集合M是集合N的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個數(shù)a=0.22，b=log202，c=20.1之間的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＜c＜b
B、a＜b＜c
C、b＜a＜c
D、b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①△ABC中，A＞B是sinA＞sinB成立的充要條件；
②當(dāng)x＞0且x≠1時，有l(wèi)nx+
1
lnx
≥2；
③已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若S7＞S5，則S9＞S3；
④若函數(shù)y=f(x-
3
2
)為R上的奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象一定關(guān)于點F(
3
2
，0)成中心對稱．
其中所有正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A處為我軍一炮兵陣地，距A處1000米的C處有一小山，山高為580米，在山的另一側(cè)距C處3000米有敵武器庫B，且A、B、C在同一水平直線刪個，已知我炮兵轟擊敵武器庫是一段拋物線，這段拋物線的最大高度OE為800米．
（1）求這條拋物線的方程；
（2）問炮彈沿著這段話拋物線飛行是否會與小山碰撞？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心是坐標(biāo)原點O，它的短軸長為2
2
，一個焦點F的坐標(biāo)為（c，0）（c＞0），一個定點A的坐標(biāo)為(
10
c
-c，0)，且
OF
=2
FA，
過點A的直線與橢圓相交于P，Q兩點：
（1）求橢圓的方程和離心率；
（2）如果OP⊥OQ，求直線PQ的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=3an-2，a1=2，bn=an-1
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和．

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