（本小題滿分12分）三角形的三個頂點是,,.

（1）求AB邊的中線所在直線的方程；

（2）求BC邊的高所在直線的方程；

（3）求直線與直線的交點坐標.

 

（1）；（2）；（3）（3，2）

【解析】

試題分析：（1）AB邊的中線為頂點C與AB邊中點的連線，由中點坐標公式求得中點的坐標，再由中線上兩點的坐標求得中線的方程；（2）BC邊上的高與BC邊垂直，由直線BC的斜率可求出高所在直線的斜率，而高又過頂點A，由點斜式求出高所在直線的方程；（3）聯(lián)立兩直線的方程，通過解方程組求得交點坐標.

試題解析：（1）設AB的中點D坐標為（x，y），則

，

所以D（3，2）

又C（0，3）

所以直線的方程為即；

（2）直線BC的斜率為

所以，

又直線過點A（4，0）

所以直線的方程為即；

（3）由已知得

解得

所以交點為（3，2）.

考點：直線與方程

 

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函數(shù)的值域是（ ）

A． B． C． D．

 

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A. B. C. D.

 

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A． B．

C． D．

 

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（本小題滿分14分）已知圓C的圓心在坐標原點，且與直線相切.

（1）求直線被圓C所截得的弦AB的長；

（2）過點G（1,3）作兩條與圓C相切的直線，切點分別為M,N，求直線MN的方程；

（3）若與直線垂直的直線不過點R（1,-1），且與圓C交于不同的兩點P，Q.若∠PRQ為鈍角，求直線的縱截距的取值范圍．

 

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A．1 B．－1 C．－2或－1 D．－2或1

 

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A． B． C． D．

 

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設函數(shù).

(1)當時,求函數(shù)的單調區(qū)間;

(2)若當時,求a的取值范圍.

 

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