3．若$\overline z$是z的共軛復(fù)數(shù)，且滿足$\overline z（{1-i}）$=3+i，則z=（　�。�
A．1+2iB．-1+2iC．1-2iD．-1-2i

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義即可得出．

解答 解：$\overline z（{1-i}）$=3+i，∴$\overline z（{1-i}）$（1+i）=（3+i）（1+i），∴2$\overline{z}$=2+4i，即$\overline{z}$=1+2i．　　
則z=1-2i．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n，則記為N≡n（bmodm），例如10≡4（bmod6），如圖程序框圖的算法源于我國古代《孫子算經(jīng)》中的“孫子定理”的某一環(huán)節(jié)，執(zhí)行該框圖，輸入a=2，b=3，c=5，則輸出的N=（　�。�
A．6B．9C．12D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖，已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上有一個(gè)點(diǎn)A，它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為B，點(diǎn)F為橢圓的右焦點(diǎn)，且滿足AF⊥BF，當(dāng)∠ABF=$\frac{π}{12}$時(shí)，橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知點(diǎn)M（x，y）為平面區(qū)域D：$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{y-\frac{1}{x}≤0}\\{y≥a，（0＜a＜1）}\end{array}\right.$內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若z=$\frac{y+1}{x}$的最大值為3，則區(qū)域D的面積為（　　）
A．ln2+$\frac{5}{8}$B．ln2-$\frac{1}{2}$C．ln2+$\frac{1}{8}$D．ln2-$\frac{3}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）若a=2，c=3，求sinC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．定義：如果函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），滿足f（x0）=$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，則稱函數(shù)y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數(shù)”，x0而是它的一個(gè)均值點(diǎn)．
例如y=|x|是[-2，2]上的“平均值函數(shù)”，0就是它的均值點(diǎn)．給出以下命題：
①函數(shù)f（x）=sinx-1是[-π，π]上的“平均值函數(shù)”；
②若y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數(shù)”，則它的均值點(diǎn)x0≤$\frac{a+b}{2}$；
③若函數(shù)f（x）=x2+mx-1是[-1，1]上的“平均值函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m∈（-2，0）；
④若f（x）=lnx是區(qū)間[a，b]（b＞a≥1）上的“平均值函數(shù)”，x0是它的一個(gè)均值點(diǎn)，則lnx0＜$\frac{1}{{\sqrt{ab}}}$．
其中的真命題有①③④（寫出所有真命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知3sin2θ=5cosθ+1，則cos（π+2θ）=$\frac{7}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≥1}\\{x≤2}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y+3}{x}$的最小值為（　　）
A．-1B．7C．$\frac{5}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．定義運(yùn)算$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\&qfx78zh\end{array}|$=ad-bc，復(fù)數(shù)z滿足$|\begin{array}{l}{z}&{1}\\{i}&{i}\end{array}|$=2+i，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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