函數(shù)，數(shù)列{an}和{bn}滿足：，an+1＝f(an)，函數(shù)y＝f(x)的圖像在點處的切線在y軸上的截距為bn．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)若數(shù)列{－}的項中僅－最小，求λ的取值范圍；

(3)若函數(shù)，令函數(shù)數(shù)列{xn}滿足：且證明：．

答案：
解析：

　　解：(1)，得

　　是以2為首項，1為公差的等差數(shù)列，故　　3分

　　(2)，，

　　在點處的切線方程為

　　令得

　　僅當時取得最小值，　∴的取值范圍為　　6分

　　(3)

　　所以又因則

　　顯然　　8分

　　

　　

　　

　　　　12分

　　

　　　　13分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（ x-1）2，數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，{bn}是公比為q（q∈R且q≠1）的等比數(shù)列，若a1=f（d-1），a3=f（d+1），b1=f（q+1），b3=f（q-1）．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）設數(shù)列{cn}的前n項和為Sn，且對一切自然數(shù)n，均有
c1
b1
+
c2
b2
+…+
cn
bn
=an+1，求
lim
n→∞
S2n+1
S2n
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+b，當x∈[a1，b1]時值域為[a2，b2]，當x∈[a2，b2]時值域為[a3，b3]，當x∈[an-1，bn-1]時值域為[an，bn]…其中a、b為常數(shù)，a1=0，b1=1
（1）若a=1，b=2，求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式．
（2）若a＞0，a≠1，要使數(shù)列{bn}是公比不為1的等比數(shù)列，求b的值．
（3）若a＞0，設數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別為Sn和Tn，求Tn-Sn的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點（1，
1
3
）是函數(shù)f（x）ax （a＞0且a≠1）的圖象上一點，等比數(shù)列{an}的前n項和為f（n）-c，數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項為c，且前n項和Sn滿足sn-sn-1=
sn
+
sn-1
（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{cn}的通項cn=bn•(
1
3
)n，求數(shù)列{cn}的n項和Rn；
（3）若數(shù)列{
1
bnbn+1
}前n項和為Tn，問Tn＞
1000
2013
的最小正整數(shù)n是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：江西省白鷺洲中學2012屆高三上學期期中考試數(shù)學文科試題 題型：044

函數(shù)，數(shù)列{an}和{bn}滿足：，，函數(shù)y＝f(x)的圖像在點處的切線在y軸上的截距為bn．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)若數(shù)列{－}的項中僅最小，求λ的取值范圍；

(3)若函數(shù)，令函數(shù)數(shù)列{xn}滿足：且其中．

證明：．

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