5.一個(gè)樣本容量為8的樣本數(shù)據(jù),它們按一定順序排列可以構(gòu)成一個(gè)公差不為0的等差數(shù)列{an},若a3=5,且a1,a2,a5成等比數(shù)列,則此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( 。
A.6B.7C.8D.9

分析 設(shè)公差為d,則(5-d)2=(5-2d)×(5+2d),由公差d不為0,解得d=2,a1=5-2d=1,由此能求出此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù).

解答 解:一個(gè)樣本容量為8的樣本數(shù)據(jù),
它們按一定順序排列可以構(gòu)成一個(gè)公差不為0的等差數(shù)列{an},
a3=5,且a1,a2,a5成等比數(shù)列,
設(shè)公差為d,則${{a}_{2}}^{2}={a}_{1}{a}_{5}$,
即(5-d)2=(5-2d)×(5+2d),
又公差d不為0,解得d=2,a1=5-2d=1,
∴此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是:$\frac{{a}_{4}+{a}_{5}}{2}$=$\frac{(5+2)+(5+4)}{2}$=8.
故答案為:8.

點(diǎn)評 本題考查樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意等差數(shù)列、中位數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用.

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A.(1,$\frac{3}{2}$)B.($\frac{\sqrt{3}}{2}$,$\frac{3}{2}$)C.($\frac{1}{2}$,$\frac{3}{2}$)D.($\frac{1}{2}$,$\frac{3}{2}$]

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10.sin17°sin223°+sin253°sin313°=( 。
A.-$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{2}$C.-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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17.已知拋物線C的方程x2=2px,M(2,1)為拋物線C上一點(diǎn),F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn).
( I)求|MF|;
( II)設(shè)直線l2:y=kx+m與拋物線C有唯一公共點(diǎn)P,且與直線l1:y=-1相交于點(diǎn)Q,試問,在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N,使得以PQ為直徑的圓恒過點(diǎn)N?若存在,求出點(diǎn)N的坐標(biāo),若不存在,說明理由.

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14.已知曲線 f(x)=(x+a)lnx(a∈R)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與直線x+y+1=0垂直.
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