【題目】已知函數(shù).

⑴判斷的奇偶性.

⑵寫出的單調區(qū)間(只需寫出結果).

⑶若方程有解，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(1)奇函數(shù);(2) 函數(shù)的單調遞減區(qū)間為:,;單調遞增區(qū)間為:,;(3)

【解析】

(1)利用奇偶函數(shù)的定義 和判斷可得;

(2)先寫出時函數(shù)的單調區(qū)間,再根據(jù)函數(shù)的奇偶性得到時的單調區(qū)間;

(3)將方程有解轉化為函數(shù) 與函數(shù) 的圖象有交點,作出圖象后,觀察圖象可得.

(1)因為的定義域為R,

,所以,

所以函數(shù)為偶函數(shù).

(2)當時,在上遞減,在上遞增,

又因為函數(shù)為偶函數(shù),所以在上遞減,在上遞增,

故函數(shù)的單調遞減區(qū)間為:,;單調遞增區(qū)間為:,.

(3)因為方程有解,所以函數(shù)與函數(shù)的圖象有交點,

作出函數(shù)的圖象如下:

由圖可知:.

所以實數(shù)的取值范圍是.

練習冊系列答案
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【題目】已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|x<a},全集U=R

(1)求A∪B;

(2)若,求實數(shù)a的取值范圍

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（2）b為何值時，ax2＋bx＋3≥0的解集為R.

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(1)證明：(x)是偶函數(shù)；

(2)證明：(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；

(3)解不等式(2－1)<2.

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(1)直線l1過點(－3，－1)，并且直線l1與l2垂直；則a＝____，b＝_______

(2)直線l1與直線l2平行，并且直線l2在y軸上的截距為3．則a＝____，b＝_______

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（1）將列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有99%的把握認為發(fā)芽和種子型號有關；

（2）若按照分層抽樣的方式，從不發(fā)芽的種子中任意抽取20粒作為研究小樣本，并從這20粒研究小樣本中任意取出3粒種子，設取出的型號的種子數(shù)為，求的分布列與期望.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

，其中.

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【題目】設函數(shù)f（x）=2ax2+（a+4）x+lnx．
（1）若f（x）在x= 處的切線與直線4x+y=0平行，求a的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（3）若函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標為x0 ， 證明f′（x0）＜0．

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【題目】某闖關游戲規(guī)則是：先后擲兩枚骰子，將此試驗重復n輪，第n輪的點數(shù)分別記為xn ， yn ， 如果點數(shù)滿足xn＜ ，則認為第n輪闖關成功，否則進行下一輪投擲，直到闖關成功，游戲結束．
（Ⅰ）求第一輪闖關成功的概率；
（Ⅱ）如果第i輪闖關成功所獲的獎金數(shù)f（i）=10000× （單位：元），求某人闖關獲得獎金不超過1250元的概率；
（Ⅲ）如果游戲只進行到第四輪，第四輪后不論游戲成功與否，都終止游戲，記進行的輪數(shù)為隨機變量X，求x的分布列和數(shù)學期望．

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