11．若奇函數(shù)f（x）=xcosx+c的定義域為[a，b]，則a+b+c=0．

分析 根據(jù)奇函數(shù)f（x）的定義域關(guān)于原點對稱，可得a+b=0，又由f（-x）=-f（x），可得c=0．

解答 解：由奇函數(shù)f（x）=xcosx+c的定義域為[a，b]，
得a+b=0，
又由f（-x）=-f（x），
即-xcos（-x）+c=-（xcosx+c）得：
c=0，
∴a+b+c=0．
故答案為：0．

點評 本題考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，熟練掌握奇函數(shù)f（x）的定義域關(guān)于原點對稱，及f（-x）=-f（x）是解答的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-px+1，p為常數(shù)（p＞0），$g（x）=\frac{3}{2}a{x^2}-xlnx-（3a-1）x+\frac{3}{2}a-1$．
（1）若對任意的x＞0，恒有f（x）≤0，求p的取值范圍；
（2）對任意的x∈[1，+∞），函數(shù)g（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．曲線y=xex+2x+1在點（0，1）處的切線方程為（　�。�
A．x∈RB．y=3x+1C．x∈RD．x∈R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)$f（\frac{1}{x}+2）$的定義域是{x|-1≤x≤3且x≠0}，則函數(shù)f（x+2）的定義域為（　　）
A．{x|-3≤x≤1且x≠-2}B．$\{x|x≤-1或x≥\frac{1}{3}\}$C．{x|-1≤x≤3且x≠0}D．$\{x|-1≤x≤\frac{1}{3}且x≠0\}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若函數(shù)f（x）=2x-a2-a在（-∞，1]上存在零點，則正實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（0，1]B．[0，1]C．（0，2]D．[0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知：橢圓C過點A（1，$\frac{3}{2}$），兩個焦點為（-1，0），（1，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）E，F(xiàn)是橢圓C上的兩個動點，如果直線AE和AF關(guān)于x=1對稱，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|的定義域和值域都是[a，b]（b＞a），則f（a）+f（b）=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π，x∈R）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為f（x）=2sin（2x-$\frac{5π}{6}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}t}\end{array}\right.$  （t為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系xOy的O點為極點，Ox方向為極軸，選擇相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，得曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos（θ-$\frac{π}{4}$）．
（1）求直線l的傾斜角和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，設(shè)點P（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），求|PA|+|PB|．

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