（本題12分）現(xiàn)有甲、乙兩個靶.某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為，命中得分，沒有命中得分；向乙靶射擊兩次，每次命中的概率為,每命中一次得分，沒有命中得分.該射手每次射擊的結(jié)果相互獨立.假設該射手完成以上三次射擊.（1）求該射手恰好命中一次的概率；（2）求該射手的總得分的分布列及數(shù)學期望.

 

【答案】

（1）；（2）分布列見解析，數(shù)學期望。

【解析】

試題分析：（1）記“該射手恰好命中一次”為事件，“該射手射擊甲靶命中”為事件，“該射手第一次射擊乙靶命中”為事件，“該射手第二次射擊乙靶命中”為事件.由題意知， .                       

 由于，

所以   6分

（Ⅱ）根據(jù)題意，的所有可能取值為                           7分

,

                  10分

所以的分布列為

              12分

考點：離散型隨機變量的期望與方差；互斥事件的概率加法公式；相互獨立事件的概率乘法公式；隨機變量的分布列和數(shù)學期望。

點評：本題主要考查了離散型隨機變量的期望，以及分布列和事件的對立性和互斥性，同時考查了計算能力和分析問題的能力，屬于中檔題。在計算分布列時，要注意考慮周全，不要遺漏情況。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省肇慶市高三復習必修五綜合練習3 題型：解答題

（本題12分）某人承攬一項業(yè)務，需做文字標牌4個，繪畫標牌5個，現(xiàn)有兩種規(guī)格的原料，甲種規(guī)格每張3m2，可做文字標牌1個，繪畫標牌2個，乙種規(guī)格每張2m2，可做文字標牌2個，繪畫標牌1個，求兩種規(guī)格的原料各用多少張，才能使總的用料面積最��？

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年陜西省高三最后沖刺數(shù)學理工類模擬試卷 題型：解答題

（本題滿分12分）現(xiàn)有甲乙兩個團隊之間進行某種比賽，與身高有很大的關(guān)系（假定忽略其它因素），為了預知比賽結(jié)果，在甲乙兩個團隊中各隨機抽調(diào)出8人，測量身高并繪出莖葉圖如圖。

（1）請你根據(jù)莖葉圖判斷一下如果是跨越障礙物比賽，哪個團隊勝出的可能性大一些？說明你的理由。

（2）如果是進行隊形整齊性比賽（身高相對要整齊），哪個團隊勝出的可能性又大一些？說明你的理由。

（3）從甲團隊的這抽出的8人中的身高低于170cm的隊員中再抽取兩名進行某種靈巧性訓練，則身高為158cm的那位隊員被選中的概率是多少？

                   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）

現(xiàn)有編號分別為1，2，3的三個不同的政治基本題和一道政治附加題：另有編號分別為

4，5的兩個不同的歷史基本題和一道歷史附加題。甲同學從這五個基本題中一次隨即抽取兩道題，每題做對做錯及每題被抽到的概率是相等的。

   （1）用符號（）表示事件“抽到的兩題的編號分別為、，且”共有多少個基本事件？請列舉出來：

   （2）求甲同學所抽取的兩道基本題的編號之和小于8但不小于4的概率。

   （3）甲同學在抽完兩道基本題之后又抽取一道附加題，做對基本題每題加5分，做對政治附加題加10分，做對歷史附加題加15分，求甲同學得分不低于20分的概率。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）

現(xiàn)有編號分別為1，2，3的三個不同的政治基本題和一道政治附加題：另有編號分別為

4，5的兩個不同的歷史基本題和一道歷史附加題。甲同學從這五個基本題中一次隨即抽取兩道題，每題做對做錯及每題被抽到的概率是相等的。

   （1）用符號（）表示事件“抽到的兩題的編號分別為、，且”共有多少個基本事件？請列舉出來：

   （2）求甲同學所抽取的兩道基本題的編號之和小于8但不小于4的概率。

   （3）甲同學在抽完兩道基本題之后又抽取一道附加題，做對基本題每題加5分，做對政治附加題加10分，做對歷史附加題加15分，求甲同學得分不低于20分的概率。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案