如圖,向量
被矩陣M對應的變換
作用后分別變成
,
(1)求矩陣M;(2)求
在
作用后的函數(shù)解析式.
(1)
;(2)
試題分析:(1)由矩陣與變換的知識可知:標變換公式
對應的矩陣為:
,即由矩陣
可將點(x,y)變換為點
:滿足
;從而應用待定系數(shù)法,設出所要求的矩陣,再由已知條件代入即可列出方程組,解此方程組就可求出其對應的矩陣;(2)在函數(shù)
的圖象上任取一點
,被
作用后的點為
,則有
,然后將x,y用含
的式子表示出來,由于點
在函數(shù)
的圖象上,將上式代入即得
在
作用后的函數(shù)解析式.
試題解析:(1)待定系數(shù)設M=
,由已知
,則有:
且
即:
,解得
,從而有
, 3分
(2)在
的圖象上任取一點
,被
作用后的點為
,則
,代入
后得:
7分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
[選修4-2:矩陣與變換]
已知矩陣
,向量
,
是實數(shù),若
,求
的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
復數(shù)z=
(i為虛數(shù)單位)的模為( 。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
復數(shù)z=
(i是虛數(shù)單位)的共軛復數(shù)
在復平面內對應的點在( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,在復平面內,復數(shù)z
1,z
2對應的向量分別是
,
,則復數(shù)
對應的點位于( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知i是虛數(shù)單位,若(2-i)•z=i
3,則z=( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知矩陣
,則矩陣A的逆矩陣為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知
,則
=_______
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
點(-1,k)在伸壓變換矩陣
之下的對應點的坐標為(-2,-4),求m、k的值.
查看答案和解析>>