【題目】某船在海面處測得燈塔在北偏東方向，與相距海里，測得燈塔在北偏西方向，與相距海里，船由向正北方向航行到處，測得燈塔在南偏西方向，這時(shí)燈塔與相距多少海里？在的什么方向？

【答案】見解析

【解析】

作AE⊥BD于E，CF⊥AD于F，根據(jù)題意求出∠B的度數(shù)，根據(jù)正弦的概念求出AE的長，得到AD的長，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出DF、CF的長，得到答案．

解：作AE⊥BD于E，CF⊥AD于F，

由題意得，AB＝海里，AC＝海里，∠BAD＝75°，∠ADB＝60°，

則∠B＝45°，

∴AE＝×AB＝15海里，

∵∠ADB＝60°，

∴∠DAE＝30°，

∴AD＝30，

∵∠DAC＝30°，AC＝10海里，

∴CF＝AC＝5海里，AF＝15海里，

∴DF＝15海里，又FC＝5海里，

∴CD＝＝10海里，

則∠CDF＝30°，

∴燈塔C與D相距10海里，C在D南偏東30°方向．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用“五點(diǎn)法”畫出下列函數(shù)的圖像，并指出該函數(shù)圖像怎樣由函數(shù)的圖像變換得到．

（1）；

（2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù).

（1）若，求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若，設(shè)函數(shù)在上的極值點(diǎn)為，求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(1) 求函數(shù)的反函數(shù)；

(2)試問:函數(shù)的圖象上是否存在關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，若存在，求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

(3)若方程的三個(gè)實(shí)數(shù)根滿足: ，且，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第23屆冬季奧運(yùn)會于2018年2月9日至2月25日在韓國平昌舉行，期間正值我市學(xué)校放寒假，寒假結(jié)束后，某校工會對全校教職工在冬季奧運(yùn)會期間每天收看比賽轉(zhuǎn)播的時(shí)間作了一次調(diào)查，得到如下頻數(shù)分布表：

收看時(shí)間（單位：小時(shí)）

收看人數(shù)

14

30

16

28

20

12

（1）若將每天收看比賽轉(zhuǎn)播時(shí)間不低于3小時(shí)的教職工定義為“體育達(dá)人”，否則定義為“非體育達(dá)人”，請根據(jù)頻數(shù)分布表補(bǔ)全列聯(lián)表：

男

女

合計(jì)

體育達(dá)人

40

非體育達(dá)人

30

合計(jì)

并判斷能否有的把握認(rèn)為該校教職工是否為“體育達(dá)人”與“性別”有關(guān)；

（2）在全�！绑w育達(dá)人”中按性別分層抽樣抽取6名，再從這6名“體育達(dá)人”中選取2名作冬奧會知識講座.記其中女職工的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

附表及公式：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，且的圖像在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

（1）求的值；

（2）已知在區(qū)間上的最小值為1，求a的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．

（1）當(dāng)a＞0時(shí)，若f（x）滿足：y極小值=1，y極大值=，試求f（x）的解析式；

（2）若x∈[0，1]時(shí)，y=f（x）圖象上的任意一點(diǎn)處的切線斜率k滿足：|k|≤1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組,…,第五組,下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

(1)若成績大于等于14秒且小于16秒為良好，求該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù)；

(2)若從第一、五組中隨機(jī)取出兩個(gè)成績，求這兩個(gè)成績的差的絕對值大于1的概率.

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