對(duì)于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1，x2（x1≠x2）有如下結(jié)論
①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；
②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；
③
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0；
④f（
x1+x2
2
）＞
f(x1)+f(x2)
2
．
當(dāng)f（x）=lnx時(shí)，上述結(jié)論中正確的序號(hào)是（　　）
A、①③B、②③C、②④D、③④
考點(diǎn)：抽象函數(shù)及其應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)知①②兩個(gè)式子中②正確，由③可以判斷函數(shù)是一個(gè)減函數(shù)，故③不正確，④表示函數(shù)是一個(gè)上凸函數(shù)，符合底數(shù)大于1的對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)
解答： 解：∵f（x）=lnx
∴根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知①②兩個(gè)式子中②正確，
由③可以判斷函數(shù)是一個(gè)減函數(shù)，故③不正確，
④表示函數(shù)是一個(gè)上凸函數(shù)，符合底數(shù)大于1的對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，
故②④兩個(gè)正確，
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查底數(shù)大于1的對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和圖象，本題解題的關(guān)鍵是理解對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)并且熟練掌握它的圖象的變化特點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，已知x≥0時(shí)，f（x）=x2-2x．
（1）畫出偶函數(shù)f（x）的圖象的草圖，并求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)直線y=k（k∈R）與函數(shù)y=f（x）恰有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，nan-1=（n-1）an-n（n-1），n≥2且n∈N+
（Ⅰ）證明：數(shù)列{
an
n
}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)bn=3n-1•
an
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a≠0a、b為常數(shù)）滿足f（1-x）=f（1+x），且方程f（x）=x有兩相等實(shí)根
（1）求f（x）的解析式；
（2）在區(qū)間x∈[-1，1]上，y=f（x）的圖象恒在y=2x+m的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x+2y-2=0與2x+a y-2a=0垂直，則a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x∈[-1，1]，x2-3x+1＜0”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解2000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為（　�。�
A、40B、50C、80D、100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線ax+by+c=0（ab≠0）在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則a，b，c滿足的條件是（　�。�
A、a=b
B、|a|=|b|
C、c=0或a=b
D、c=0或|a|=|b|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（2，2），B（0，4），圓C以線段AB為直徑
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P是圓C上與點(diǎn)A不重合的一點(diǎn)，且OP=OA，求直線PA的方程和△POA的面積．

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