三人獨立破譯同一密碼，已知三人各自破譯出密碼的概率分別為，且他們是否譯出密碼互不影響。

（1）求恰有兩人破譯出密碼的概率；

（2）“密碼被破譯”與“密碼未被破譯”的概率那個大？

 

【答案】

（1）（2）密碼被破譯的概率比密碼未被破譯的概率大

【解析】

試題分析：(1) 三人獨立破譯同一密碼，已知三人各自破譯出密碼的概率分別為，，那么恰有兩人破譯出密碼的概率要分為三種情況得到，即為

（2）設“密碼被破譯”為事件，“密碼未被破譯”為事件，則

，且相互獨立，那么

，故

故密碼被破譯的概率比密碼未被破譯的概率大

考點：互斥事件和對立事件概率

點評：主要是考查了互斥事件的概率和對立事件概率的求解，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三人獨立破譯同一份密碼．已知三人各自破譯出密碼的概率分別為
1
5
，
1
4
，
1
3
，且他們是否破譯出密碼互不影響．
（Ⅰ）求恰有二人破譯出密碼的概率；
（Ⅱ）“密碼被破譯”與“密碼未被破譯”的概率哪個大？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙三人獨立破譯同一份密碼，已知甲、乙、丙各自破譯出密碼的概率分別為
1
2
，
1
3
，p．且他們是否破譯出密碼互不影響．若三人中只有甲破譯出密碼的概率為
1
4
．
（Ⅰ）求甲乙二人中至少有一人破譯出密碼的概率；
（Ⅱ）求p的值；
（Ⅲ）設甲、乙、丙三人中破譯出密碼的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望EX．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙三人獨立破譯同一份密碼，已知甲、乙、丙各自破譯出密碼的概率分別為
1
3
，
1
4
，p，且他們是否破譯出密碼互不影響，若三人中只有甲破譯出密碼的概率為
1
6
．
（1）求p的值，
（2）設在甲、乙、丙三人中破譯出密碼的總?cè)藬?shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙三人獨立破譯同一份密碼，已知甲、乙、丙各自破譯出密碼的概率分別為
1
2
、
1
3
、p，且他們是否破譯出密碼互不影響，若三人中只有甲破譯出密碼的概率為
1
4
．
（1）求p的值．
（2）設甲、乙、丙三人中破譯出密碼的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望E（X）．

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