6．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＞0}\\{2\sqrt{2}cosx，x≤0}\end{array}\right.$，則f[f（-$\frac{π}{4}$）]的值為4．

分析 先求出f（-$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}cos（-\frac{π}{4}）$=2$\sqrt{2}cos\frac{π}{4}$=2，從而f[f（-$\frac{π}{4}$）]=f（2），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＞0}\\{2\sqrt{2}cosx，x≤0}\end{array}\right.$，
∴f（-$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}cos（-\frac{π}{4}）$=2$\sqrt{2}cos\frac{π}{4}$=2，
f[f（-$\frac{π}{4}$）]=f（2）=22=4．
故答案為：4．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知雙曲線C：x2-y2=1及直線l：y=kx+1．
（1）若l與C有兩個不同的交點，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若l與C交于A，B兩點，且AB中點橫坐標(biāo)為$\sqrt{2}$，求AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若圓C1：（x-a）2+y2=4（a＞0）與圓C2：x2+（y-$\sqrt{5}$）2=9相外切，則實數(shù)a的值為$2\sqrt{5}$．

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14．命題“?x∈（0，+∞），x2-3ax+9＜0”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍為a≤2．

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1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{5}}{3}$，左頂點、上頂點分別為A，B，△OAB的面積為3（點O為坐標(biāo)原點）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若P、Q分別是AB、橢圓C上的動點，且$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OQ}$（λ＜0），求實數(shù)λ的取值范圍．

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11．已知sin（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，則sin（2α+$\frac{π}{6}$）的值為$\frac{7}{9}$．

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18．若|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=m，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=2．
（1）若|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=3，求實數(shù)m的值；
（2）若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$，求實數(shù)m的值．

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15．空間幾何體ABCDEF如圖所示．已知面ABCD⊥面ADEF，ABCD為梯形，ADEF為正方形，且AB∥CD，AB⊥AD，CD=4，AB=AD=2，G為CE的中點．
（Ⅰ）求證：BG∥面ADEF；
（Ⅱ）求證：CB⊥面BDE；
（Ⅲ）求三棱錐E-BDG的體積．

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16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），在以原點為極點，X軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求C的普通方程和l的傾斜角；
（2）若l和C交于A，B兩點，且Q（2，3），求|QA|+|QB|．

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