Question

下列命題正確的是（　�。�

• A、?x∈R，都有x²-3x+3＞0成立
• B、?x₀∈R，使sin²x₀+cos²x₀＜1成立
• C、“?x₀∈R，使x₀²-1＜0”的否定是“?x∈R，都有x²-1＞0”
• D、若“p∨q”為假，則命題p、q中一個真另一個假

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：由方程x²-3x+3=0的判別式小于0說明A正確；結(jié)合三角函數(shù)的平方關系說明B錯誤；
寫出命題的否定說明C錯誤；由復合命題的真值表說明D錯誤．

解答： 解：對于A，∵方程x²-3x+3=0的判別式△=（-3）²-4×1×3=-3＜0，
∴?x∈R，都有x²-3x+3＞0成立，A正確；
對于B，由同角三角函數(shù)的基本關系式可知，?x₀∈R，使sin²x₀+cos²x₀＜1成立，B正確；
對于C，“?x₀∈R，使x₀²-1＜0”的否定是“?x∈R，都有x²-1≥0”，C錯誤；
對于D，若“p∨q”為假，則命題p、q中至少有一個假，D錯誤．
故選：A．

點評：本題考查了命題的真假判斷與應用，考查了復合命題的真假判斷，考查了命題的否定，是基礎題．