【題目】下列四組函數(shù)中，是同一個函數(shù)的是（ ）
A. ，
B.f（x）=2log2x，
C.f（x）=ln（x﹣1）﹣ln（x+1），
D.f（x）=lg（1﹣x）+lg（1+x），g（x）=lg（1﹣x2）

【答案】D
【解析】解：對于A： =|x|，其定義域為R，而g（x）= 其定義域為{x|x≥0}，它們的定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對于B：f（x）=2log2x，其定義域為{x|x＞0}，而 其定義域為{x|x≠0}，它們的定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對于C：f（x）=ln（x﹣1）﹣ln（x+1）其定義域為{x|x＞1}，而 其定義域為{x|x＞1或x＜﹣1}，它們的定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對于D：f（x）=lg（1﹣x）+lg（1+x）=lg（1﹣x2）其定義域為{x|1＞x＞﹣1}；g（x）=lg（1﹣x2）定義域為{x|1＞x＞﹣1}；定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，∴是同一函數(shù)；
故選：D．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的相關(guān)知識，掌握只有定義域和對應(yīng)法則二者完全相同的函數(shù)才是同一函數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}的前n項和記為Sn ， 已知a10=30，a20=50．
（1）求通項{an}；
（2）令Sn=242，求n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題“求方程5x+12x=13x的解”有如下的思路：方程5x+12x=13x可變?yōu)椋? ）x+（ ）x=1，考察函數(shù)f（x）=（ ）x+（ ）x可知f（2）=1，且函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減，所以原方程有唯一解x=2．仿照此解法可得到不等式：lgx﹣4＞2lg2﹣x的解集為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）= 的定義域為（ ）
A.[0，1）
B.[0，2）
C.（1，2）
D.[0，1）∪（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，離心率為，兩焦點(diǎn)分別為，過的直線交橢圓于兩點(diǎn)，且的周長為8.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)作圓的切線交橢圓于兩點(diǎn)，求弦長的最大值．

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【題目】已知橢圓C： 的短軸長為2，離心率為 ，設(shè)過右焦點(diǎn)的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，過A，B作直線x=2的垂線AP，BQ，垂足分別為P，Q．記 ，若直線l的斜率k≥ ，則λ的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答題
（1）若拋物線的焦點(diǎn)是橢圓 左頂點(diǎn)，求此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若某雙曲線與橢圓 共焦點(diǎn)，且以 為漸近線，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中直線的傾斜角為，且經(jīng)過點(diǎn)，以坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線與曲線相交于兩點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與曲線相交于兩點(diǎn)，且．

（1）平面直角坐標(biāo)系中，求直線的一般方程和曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求證： 為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x，y滿足約束條件 ，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）在該約束條件下取到最小值2 時，a2+b2的最小值為（ ）
A.5
B.4
C.
D.2

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