函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),且, ．(1)若, 為奇函數(shù)，且的最大值為 求的值；(2)若函數(shù)定義域?yàn)?sub>,且的最小值為,當(dāng)函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

解：∵,且，則，∴，

（1）∵為奇函數(shù)，∴恒成立，∴，

∵且，∴，

由得

（2）

當(dāng)，即時(shí)得舍去

當(dāng)，即時(shí)得舍去

即，得滿(mǎn)足條件

∴，由得，∵，∴

∵的區(qū)間上有解，的取值范圍為

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx的圖象過(guò)點(diǎn)（-4n，0），f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且f′（0）=2n，（n∈N*）．
（1）求a的值；
（2）若數(shù)列{an}滿(mǎn)足
1
an+1
=f′(
1
an
)，且a1=4，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）對(duì)于（II）中的數(shù)列{an}，求證：a1+a2+a3+…+ak＜5（k=1，2，3…）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且的值為整數(shù)，當(dāng)時(shí)，所有可能取的整數(shù)值有且只有1個(gè)，則    。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆湖北武漢部分重點(diǎn)中學(xué)高二下學(xué)期期中考試?yán)頂?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè),函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是,且是奇函數(shù).若曲線的一條切線的斜率是,則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（　　）

A．             B．           C．            D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,且滿(mǎn)足,則=      ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省高三第二次月考試卷文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

函數(shù)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且函數(shù)在點(diǎn)處

的切線為，如果函數(shù)在

區(qū)間上的圖象如圖所示，且，那么（     ）

 

 

A．是的極大值點(diǎn)

B．=是的極小值點(diǎn)

C．不是極值點(diǎn)

D．是極值點(diǎn)

 

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