已知動點M在拋物線y2=2px（p＞0）上，問M在何位置時到定點P（p，p）的距離最短？

解：設M（，y），則d=|MP|2=（－p）2+（y－p）2.d′=2（－p）·+2（y－p）=－2y+2y－2p=－2p，由d′=0得y=p，此時M（p，p）為所求.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4，A（-1，0），B（1，0），直線l與圓O切于點S（l不垂直于x軸），拋物線過A、B兩點且以l為準線，以F為焦點．
（1）當點S在圓周上運動時，求證：|FA|+|FB|為定值，并求出點F的軌跡C方程；
（2）曲線C上有兩個動點M，N，中點D在直線y=l上，若直線l′經過點D，且在l′上任取一點P（不同于D點），都存在實數(shù)λ，使得
DP
=λ(
MP
|
MP
|
+
NP
|
NP
|
)，證明：直線l′必過定點，并求出該定點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•奉賢區(qū)二模）給出下列3個命題：
①在平面內，若動點M到F1（-1，0）、F2（1，0）兩點的距離之和等于2，則動點M的軌跡是以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓；
②在平面內，已知F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），若動點M滿足條件：|MF1|-|MF2|=8，則動點M的軌跡方程是
x2
16
-
y2
9
=1；
③在平面內，若動點M到點P（1，0）和到直線x-y-2=0的距離相等，則動點M的軌跡是拋物線．
上述三個命題中，正確的有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定點A（4，
7
），若動點P在拋物線y2=4x上，且點P在y軸上的射影為點M，則|PA|-|PM|的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2007年海中附校高三數(shù)學綜合模擬測試一 題型：013

已知定點．若動點P在拋物線y2＝4x上，且點P在y軸上的射影為點M，則的最大值是

[　　]

A．5

B．

C．4

D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定點A（），若動點P在拋物線上，且點P在y軸上的射影為點M，則的最大值是                。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案