1.如圖所示,是某人在用火柴拼圖時呈現(xiàn)的圖形,其中第1個圖象用了3根火柴,第2個圖象用了9根火柴,第3個圖形用了18根火柴,
…,則第20個圖形用的火柴根數(shù)為630.

分析 分析已知中圖形火柴根數(shù)的變化規(guī)律,歸納推理,可得答案.

解答 解:∵第1個圖形用了3根火柴,
第2個圖形用了9根火柴,
第3個圖形用了18個火柴,
…,
歸納可得:第n個圖形用了3(1+2+3+…+n)=$\frac{3n(n+1)}{2}$根火柴,
當(dāng)n=20時,$\frac{3n(n+1)}{2}$=630,
故答案為:630.

點評 歸納推理的一般步驟是:(1)通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì);(2)從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達(dá)的一般性命題(猜想).

練習(xí)冊系列答案
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f(x)=$\left\{\begin{array}{l}32.4-\frac{1}{10}{x^2}(0<x≤10)\\ \frac{324}{x}-\frac{1000}{x^2}(x>10)\end{array}$
(Ⅰ)寫出年利潤y(萬元)關(guān)于年產(chǎn)品x(萬件)的函數(shù)解析式;
(Ⅱ)當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬件時,該公司生產(chǎn)此種儀器元件所獲年利潤最大?
(注:年利潤=年銷售收入-年總成本)

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16.已知函數(shù)f(x)=$\frac{1}{2}{x^2}$-5x+4lnx.
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(2)求函數(shù)f(x)的極值.

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6.已知函數(shù)f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x.
(1)求f(x)的最小正周期及對稱中心;
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13.某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明,該商品每日的銷售量y(單位:千克)與銷售價格x(單位:元/千克)滿足關(guān)系式y(tǒng)=$\frac{a}{x-4}$+10(x-7)2.其中3<x<7,a為常數(shù).已知銷售價格為6元/千克時,每日可售出該商品11千克.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若該商品的成本為4元/千克,試確定銷售價格x(單位:元/千克)的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大.

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10.設(shè)n∈N*,f(n)=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$,計算得f(2)=$\frac{3}{2}$,f(4)>2,f(8)>$\frac{5}{2}$,f(16)>3,觀察上述結(jié)果,可推測一般結(jié)論為( 。
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