如下圖所示，△ABC中，設=a, =b, =λa(0＜λ＜1)，=μb(0＜μ＜1),用向量a,b表示．

解：設=x,=y,x,y∈(0,1).?∴=x=x(-)=x(μb-a). ∴=+=a+x(μb-a)=(1-x)a+xμb. 又∵=y=y(-)=y(λa-b), ∴=+=b+y(λa-b)=yλa+(1-y)b, ∴(1-x)a+xμb=yλa+(1-y)b. 又a、b不共線, ∴  ∴=［λ(1-μ)a+μ(1-λ)b］.

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一個幾何體的三視圖如下圖所示，其中正視圖中△ABC是邊長為2的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的側視圖的面積為（　�。�
A、
2
3
B、
3
2
C、6
D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•汕頭模擬）已知正三棱錐V-ABC的主視圖、俯視圖如下圖所示，其中VA=4，AC=2
3
，則該三棱錐的左視圖的面積為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如下圖所示，△ABC的頂點A、B、C分別對應向量a=（x1,y1）,b=(x2,y2),c=(x3,y3)，其重心為G，對應的向量為g=(x0,y0).

求證：x0=,y0=.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如下圖所示，△ABC和△A′B′C′是在各邊的13處相交的兩個全等正三角形．正△ABC的邊長為a，圖中列出了長度均為a3的若干個向量，則與相等的向量有多少個？與共線的向量有多少個？并寫出這些向量．

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