【題目】如圖所示,、是兩個(gè)垃圾中轉(zhuǎn)站,的正東方向千米處,的南面為居民生活區(qū).為了妥善處理生活垃圾,政府決定在的北面建一個(gè)垃圾發(fā)電廠.垃圾發(fā)電廠的選址擬滿足以下兩個(gè)要求(、可看成三個(gè)點(diǎn)):①垃圾發(fā)電廠到兩個(gè)垃圾中轉(zhuǎn)站的距離與它們每天集中的生活垃圾量成反比,比例系數(shù)相同;②垃圾發(fā)電廠應(yīng)盡量遠(yuǎn)離居民區(qū)(這里參考的指標(biāo)是點(diǎn)到直線的距離要盡可能大).現(xiàn)估測(cè)得、兩個(gè)中轉(zhuǎn)站每天集中的生活垃圾量分別約為噸和噸.設(shè)

1)求(用的表達(dá)式表示);

2)垃圾發(fā)電廠該如何選址才能同時(shí)滿足上述要求?

【答案】1;(2)選址應(yīng)滿足千米,千米.

【解析】

1)由條件可得,,運(yùn)用余弦定理,即可得到;

2)由同角的平方關(guān)系可得,求得點(diǎn)到直線的距離,化簡整理配方,由二次函數(shù)的最值的求法,即可得到所求最大值及的值.

1)由條件①,得,,,

2,

所以點(diǎn)到直線的距離,

,,

所以當(dāng),即時(shí),取得最大值千米,

即選址應(yīng)滿足千米,千米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若數(shù)列滿足則稱數(shù)列.

1)若數(shù)列,試寫出的所有可能值;

2)若數(shù)列,且的最大值;

3)對(duì)任意給定的正整數(shù)是否存在數(shù)列使得?若存在,寫出滿足條件的一個(gè)數(shù)列;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的定義域?yàn)?/span>恰是不等式的解集,其值域?yàn)?/span>,函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,值域?yàn)?/span>.

1)求函數(shù)定義域?yàn)?/span>和值域;

2)是否存在負(fù)實(shí)數(shù),使得成立?若存在,求負(fù)實(shí)數(shù)的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由;

3)若函數(shù)在定義域上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在一條景觀道的一端有一個(gè)半徑為米的圓形摩天輪O,逆時(shí)針分鐘轉(zhuǎn)一圈,從處進(jìn)入摩天輪的座艙,垂直于地面,在距離米處設(shè)置了一個(gè)望遠(yuǎn)鏡.

1)同學(xué)甲打算獨(dú)自乘坐摩天輪,但是其母親不放心,于是約定在登上摩天輪座艙分鐘后,在座艙內(nèi)向其母親揮手致意,而其母親則在望遠(yuǎn)鏡中仔細(xì)觀看.問望遠(yuǎn)鏡的仰角應(yīng)調(diào)整為多少度?(精確到1度)

2)在同學(xué)甲向其母親揮手致意的同時(shí),同一座艙的另一名乘客乙在拍攝地面上的一條綠化帶,發(fā)現(xiàn)取景的視角恰為,求綠化帶的長度(精確到1米)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地區(qū)有800名學(xué)員參加交通法規(guī)考試,考試成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是:,,,,,規(guī)定90分及以上為合格:

(1)求圖中a的值;

(2)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該地區(qū)學(xué)員交通法規(guī)考試合格的概率;

(3)若三個(gè)人參加交通法規(guī)考試,估計(jì)這三個(gè)人至少有兩人合格的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】第七屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)于20191018日至20191027日在中國武漢舉行,第七屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)是我國第一次承辦的綜合性國際軍事體育賽事,也是繼北京奧運(yùn)會(huì)之后我國舉辦的規(guī)模最大的國際體育盛會(huì).來自109個(gè)國家的9300余名軍體健兒在江城武漢同場(chǎng)競(jìng)技、增進(jìn)友誼.運(yùn)動(dòng)會(huì)共設(shè)置射擊、游泳、田徑、籃球等27個(gè)大項(xiàng)、329個(gè)小項(xiàng).經(jīng)過激烈角逐,獎(jiǎng)牌榜的前6名如下:

某大學(xué)德語系同學(xué)利用分層抽樣的方式從德國獲獎(jiǎng)選手中抽取了9名獲獎(jiǎng)代表.

1)請(qǐng)問這9名獲獎(jiǎng)代表中獲金牌、銀牌、銅牌的人數(shù)分別是多少人?

2)從這9人中隨機(jī)抽取3人,記這3人中銀牌選手的人數(shù)為,求的分布列和期望;

3)從這9人中隨機(jī)抽取3人,求已知這3人中有獲金牌運(yùn)動(dòng)員的前提下,這3人中恰好有1人為獲銅牌運(yùn)動(dòng)員的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)直線系),則下列命題中是真命題的個(gè)數(shù)是( 。

①存在一個(gè)圓與所有直線相交;

②存在一個(gè)圓與所有直線不相交;

③存在一個(gè)圓與所有直線相切;

中所有直線均經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn);

⑤不存在定點(diǎn)不在中的任一條直線上;

⑥對(duì)于任意整數(shù),存在正邊形,其所有邊均在中的直線上;

中的直線所能圍成的正三角形面積都相等.

A.3B.4C.5D.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰直角中,,,點(diǎn)在線段.

(Ⅰ) ,求的長;

)若點(diǎn)在線段上,且,問:當(dāng)取何值時(shí),的面積最?并求出面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)試判斷函數(shù)的單調(diào)性;

2)若函數(shù)上有且僅有一個(gè)零點(diǎn),

①求證:此零點(diǎn)是的極值點(diǎn);

②求證:.

(本題可能會(huì)用到的數(shù)據(jù):

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