已知命題p：直線x=-
π
4
是曲線f（x）=2sin（3x+
π
4
）+1的對稱軸；命題q：拋物線y=4x2的準線方程為x=-1．則下列命題是真命題的是（　　）
A、p且qB、p且￢q
C、￢p且qD、￢p或q
考點：復(fù)合命題的真假
專題：計算題,集合
分析：先根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)求出已知函數(shù)的對稱軸，判斷命題P的真假；在根據(jù)拋物線的性質(zhì)求出已知拋物線的準線方程，判斷命題q的真假．
解答： 解：由正弦函數(shù)的性質(zhì)知，令sin（3x+
π
4
）=±1，得3x+
π
4
=kπ+
π
2
，（k∈Z），
即x=
kπ
3
+
π
12
，取k=-1時，x=-
π
4
，故命題p為真命題．
已知拋物線的標準方程為x2=
y
4
，
由拋物線的性質(zhì)知p=
1
8
，焦點在y軸上，故其準線方程為y=-
1
16
，
故命題q為假命題，則￢q為真命題
故p且q為假命題，p且￢q為真命題命題，￢p且q為假命題，￢p或q為假命題．
故選B．
點評：本題主要考查了學生對復(fù)合命題的理解和掌握．要求學生對復(fù)合命題的種類和真假性質(zhì)熟練掌握．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=2，且an=1-
1
an-1
（n＞1，n∈N+），則a2014的值為（　　）
A、
1
2
B、2
C、-1
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀如圖所示程序框圖，運行相應(yīng)程序，則輸出的S值為（　�。�
A、-
1
8
B、
1
8
C、
1
16
D、
1
32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x(x+1)，x≥0
x(1-x)，x＜0
，則f（2）=（　�。�
A、-2B、2C、6D、-6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式（x-
1
x
）6的展開式中常數(shù)項為（　�。�
A、-15B、15
C、-20D、20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，
a
•
b
=1，若
a
-
c
與
b
-
c
的夾角為60°，則|
c
|的最大值為（　�。�
A、
7
2
+1
B、
3
C、
7
+1
D、
3
+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2014年西安地區(qū)特長生考試有8所名校招生，若某3位同學恰好被其中的2所名校錄取，則不同的錄取方法有（　　）
A、68種B、84種
C、168種D、224種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P在曲線y=
-4
3
ex+1
上，α為曲線在點P處的切線的傾斜角，則α的取值范圍是（　　）
A、（0，
π
3
]
B、[
π
3
，
π
2
）
C、（
π
2
，
2π
3
]
D、[
2π
3
，π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-（a2+a+1）x+a（a2+1）＞0}，B={y|y=
1
2
x2-x+
5
2
，0≤x≤3}
（1）若a=2時，求（∁RA）∩B；
（2）若A∩B≠∅時，求a的取值范圍．

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