已知函數(shù)，，圖象與軸異于原點的交點M處的切線為，與軸的交點N處的切線為， 并且與平行.

（1）求的值；  

（2）已知實數(shù)t∈R，求的取值范圍及函數(shù)的最小值；

（3）令，給定，對于兩個大于1的正數(shù)，存在實數(shù)滿足：，，并且使得不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

,

所以在區(qū)間上單調(diào)遞增      　　

∴時，

①當(dāng)時，有，

，

得，同理，　　

∴ 由的單調(diào)性知    、

從而有，符合題設(shè).        

②當(dāng)時，，

，

由的單調(diào)性知 ，

∴，與題設(shè)不

③當(dāng)時，同理可得，

得，與題設(shè)不符.          

∴綜合①、②、③得                     

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已知函數(shù)，，圖象與軸異于原點的交點M處的切線為，與軸的交點N處的切線為， 并且與平行.

（1）求的值；

（2）已知實數(shù)t∈R，求的取值范圍及函數(shù)的最小值；

（3）令，給定，對于兩個大于1的正數(shù)，存在實數(shù)滿足：，，并且使得不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省六校高三第 一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)，，圖象與軸異于原點的交點M處的切線為，與軸的交點N處的切線為， 并且與平行.

（1）求的值；  

（2）已知實數(shù)t∈R，求函數(shù)的最小值；

（3）令，給定，對于兩個大于1的正數(shù)，

存在實數(shù)滿足：，，并且使得不等式

恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省高一年級第二學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)(其中)的圖象與x軸的交點中,相鄰兩個交點之間的距離為,且圖象上一個最低點為.

(1)求的解析式;    

(2)當(dāng),求的值域.    

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省茂名市高三下學(xué)期第二次高考模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，，圖象與軸異于原點的交點M處的切線為，與軸的交點N處的切線為， 并且與平行.

（1）求的值；  

（2）已知實數(shù)t∈R，求函數(shù)的最小值；

（3）令，給定，對于兩個大于1的正數(shù)，

存在實數(shù)滿足：，，并且使得不等式

恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

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