【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且滿足2acsinB=

(1)求角C的大。

(2)若bsin(π-A)=acosB,且b=,求△ABC的面積.

【答案】(1)30°(2)

【解析】試題分析:(1)由正余弦定理化簡可得角C的大;

(2)由bsin(π﹣A)=acosB,根據(jù)正弦定理化簡,求出c,即可求出△ABC的面積.

試題解析:

(1)在△ABC中,2acsinB=,

由余弦定理:a2+b2﹣c2=2abcosC,

可得:2acsinB=2abcosC.

由正弦定理:2sinCsinB=sinBcosC

0Bπ,sinB0,2sinC=cosC,

tanC=,0Cπ,

C=30°

(2)由bsin(π﹣A)=acosB,

sinBsinA=sinAcosB,

0Aπ,sinA0,

sinB=cosB,

根據(jù)正弦定理,可得,

解得c=1,

.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)當時,求函數(shù)處的切線方程;

(2)求函數(shù)上的最小值;

(3)證明,都有

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若圓x2+y2=r2(r>0)上僅有4個點到直線x﹣y﹣2=0的距離為1,則實數(shù)r的取值范圍是(
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知直線l經(jīng)過兩條直線l1:3x+4y﹣2=0與l2:2x+y+2=0的交點P.
(1)求垂直于直線l3:x﹣2y﹣1=0的直線l的方程;
(2)求與坐標軸相交于兩點,且以P為中點的直線方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)y=f(x)對任意x∈R,恒有(f(x)﹣sinx)(f(x)﹣cosx)=0成立,則下列關(guān)于函數(shù) y=f(x)的說法正確的是(
A.最小正周期是2π
B.值域是[﹣1,1]
C.是奇函數(shù)或是偶函數(shù)
D.以上都不對

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x2+ax+b,a,b∈R.
(1)若a+b=3,當x∈[1,2]時,f(x)≥0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)是否存在實數(shù)對(a,b),使得不等式|f(x)|>2在區(qū)間[1,5]上無解,若存在,試求出所有滿足條件的實數(shù)對(a,b);若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),直線為曲線的切線(為自然對數(shù)的底數(shù)).

(1)求實數(shù)的值;

(2)用表示中的最小值,設(shè)函數(shù),若函數(shù)

為增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知兩矩形ABCD與ADEF所在的平面互相垂直,AB=1,若將△DEF沿直線FD翻折,使得點E落在邊BC上(即點P),則當AD取最小值時,邊AF的長是;此時四面體F﹣ADP的外接球的半徑是

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中為自然對數(shù)的底數(shù).

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性及極值;

(Ⅱ)若不等式內(nèi)恒成立,求證:.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案