若雙曲線數(shù)學公式的實軸長、虛軸長、焦距成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析：由題意可得2×2b=2a+2c，即2=a+c，平方化簡可得 3c2-2ac-5a2=0，解方程求得e的值．
解答：由于雙曲線實軸的長度、虛軸的長度和焦距成等差數(shù)列，
則 2×2b=2a+2c，
∴2b=a+c；
∴2=a+c，
平方化簡可得 3c2-2ac-5a2=0，
即 3e2-2e-5=0，
解得 e=，（e=-1舍）．
故選：D．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應用，等差數(shù)列的定義，得到2=a+c，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線的實軸長、虛軸長、焦距成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率是（    ）．

A．       B．      C．       D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學選修2-1 2.3雙曲線練習卷（解析版） 題型：填空題

若雙曲線的實軸長、虛軸長、焦距成等差數(shù)列，則這個雙曲線的離心率為          ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆度吉林省吉林市高二上學期期末理科數(shù)學試卷 題型：選擇題

若雙曲線的實軸長、虛軸長、焦距成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率是

A.            B.          C.              D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年吉林省吉林市普通中學高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若雙曲線的實軸長、虛軸長、焦距成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年吉林省吉林市普通中學高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若雙曲線的實軸長、虛軸長、焦距成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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