Question

（不等式選講選做題） 已知g(x)=|x-1|-|x-2|,則g(x)的值域?yàn)?u>                    ；

若關(guān)于的不等式的解集為空集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是                 ．              

Answer 1

解析：  [－１，１] ； ．本題考查絕對(duì)值的意義，含參絕對(duì)值不等式的解法．

當(dāng)x≤1時(shí)，g(x)=|x-1|-|x-2|=-1

當(dāng)１＜x≤２時(shí)，g(x)=|x-1|-|x-2|=2x-3,所以-１<≤1

當(dāng)x＞２時(shí)，g(x)=|x-1|-|x-2|=1

_{綜合以上，知-1≤g(x) ≤1。}

（此結(jié)果也可以由絕對(duì)值的幾何意義直接得出）

的解集為空集，就是1= []_max＜

_所以  .