函數(shù)f（x）=x（6-2x）2，x∈[0，3]的最大值為    ．
【答案】分析：先討論滿足f′（x）=0的點(diǎn)附近的導(dǎo)數(shù)的符號的變化情況，來確定極值，再根據(jù)極值與最值的求解方法，將f（x）的各極值與其端點(diǎn)的函數(shù)值比較，其中最大的一個就是最大值．
解答：解：f′（x）=12（x2-4x+3）=0
解得x=1或x=3
當(dāng)x∈（0，1）時，f′（x）＞0
當(dāng)x∈（1，3）時，f′（x）＜0
∴x=1處取極大值，也就是最大值，
則最大值為16，
故答案為16．
點(diǎn)評：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值，是高考中熱點(diǎn)問題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式是（　�。�
A、f(x)=2sin(πx+
π
6
)(x∈R)
B、f(x)=2sin(2πx+
π
6
)(x∈R)
C、f(x)=2sin(πx+
π
3
)(x∈R)
D、f(x)=2sin(2πx+
π
3
)(x∈R)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx在點(diǎn)x0處取得極小值-4，使其導(dǎo)數(shù)f'（x）＞0的x的取值范圍為（1，3），求：
（1）f（x）的解析式；
（2）x∈[2，3]，求g（x）=f'（x）+6（m-2）x的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)f（x）=x+
2
x
，x∈[1，5]，求f（x）的值域；
（2）已知函數(shù)f(x)=22x-
5
2
.2x+1-6，，其中x∈[0，3]，求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)g（x）是定義在R上以1為周期的函數(shù)，若函數(shù)f（x）=x+g（x）在區(qū)間[3，4]上的值域?yàn)閇-2，5]，則f（x）在區(qū)間[2，5]上的值域?yàn)?!--BA-->
[-3，6]
[-3，6]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x-m|+|x+6|（m∈R）
（Ⅰ）當(dāng)m=5時，求不等式f（x）≤12的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥7對任意實(shí)數(shù)x恒成立，求m的取值范圍．

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