某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣(mài)出210件；如果每件商品在該售價(jià)的基礎(chǔ)上每上漲1元，則每個(gè)月少賣(mài)10件（每件售價(jià)不能高于65元）．設(shè)每件商品的售價(jià)上漲元（為正整數(shù)），每個(gè)月的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元．(14分)
（1）求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量的取值范圍；
（2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？
（1）（且為正整數(shù)）；
（2）當(dāng)售價(jià)定為每件55或56元，最大的月利潤(rùn)是2400元；

試題分析：（1）（且為正整數(shù)）；
（2）．，當(dāng)時(shí)，有最大值2402.5．
，且為正整數(shù)，當(dāng)時(shí)， ，（元），當(dāng)時(shí)，，（元）當(dāng)售價(jià)定為每件55或56元，每個(gè)月的利潤(rùn)最大，最大的月利潤(rùn)是2400元；。
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)模型的建立及解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)也考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題型。在寫(xiě)函數(shù)解析式的時(shí)候，不要忘記寫(xiě)函數(shù)的定義域。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則=      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)二次函數(shù)滿(mǎn)足(+2)=(2-)，且方程的兩實(shí)根的平方和為10，的圖象過(guò)點(diǎn)(0,3)，
⑴求()的解析式.
⑵求在上的值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）如果函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，求的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？若存在，請(qǐng)求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

將邊長(zhǎng)為的一塊正方形鐵皮的四角各截去一個(gè)大小相同的小正方形，然后將四邊折起做成一個(gè)無(wú)蓋的方盒．欲使所得的方盒有最大容積，截去的小正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少？方盒的最大容積為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)于實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“*”：,設(shè)，且關(guān)于x的方程恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，定義域?yàn)閇0，∞）的函數(shù)是 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f (x)的定義域?yàn)?i>M，具有性質(zhì)P：對(duì)任意x∈M，都有f (x)＋f (x＋2)≤2f (x＋1).
（1）若M為實(shí)數(shù)集R，是否存在函數(shù)f (x)＝ax (a＞0且a≠1，x∈R) 具有性質(zhì)P，并說(shuō)明理由；
（2）若M為自然數(shù)集N，并滿(mǎn)足對(duì)任意x∈M，都有f (x)∈N. 記d(x)＝f (x＋1)－f (x).
(ⅰ) 求證：對(duì)任意x∈M，都有d(x＋1)≤d(x)且d(x)≥0；
(ⅱ) 求證：存在整數(shù)0≤c≤d(1)及無(wú)窮多個(gè)正整數(shù)n，滿(mǎn)足d(n)＝c.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

己知某公司生產(chǎn)某品牌服裝的年固定成木為10萬(wàn)元，每生產(chǎn)一千件需另投入2.7萬(wàn)元，設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷(xiāo)售完，每銷(xiāo)售一千件的收入為R(x)萬(wàn)元，且

（注：年利潤(rùn)＝年銷(xiāo)售收入一年總成本）
（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)W（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)品x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤(rùn)最大？

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同步練習(xí)冊(cè)答案