9．已知tan（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1}{2}$，則tanα的值為（　　）
A．-$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．-$\frac{1}{2}$D．-1

分析 利用特殊角的三角函數(shù)值及兩角和的正切函數(shù)公式化簡已知即可計(jì)算得解．

解答 解：∵tan（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{tan\frac{π}{4}+tanα}{1-tan\frac{π}{4}tanα}$=$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=$\frac{1}{2}$，
∴2（1+tanα）=1-tanα，解得：tanα=-$\frac{1}{3}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值及兩角和的正切函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若直線x-2y+m=0與圓x2+y2-4x+6y+8=0相切，則實(shí)數(shù)m=-3或-13．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列四個(gè)函數(shù)中，在（0，+∞）上增函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-1B．f（x）=log2x-4C．f（x）=3-2xD．f（x）=sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若實(shí)數(shù)x，y滿足|x|-ln $\frac{1}{y}$=0，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象形狀大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，下列函數(shù)中圖象全在直線y=x下方的增函數(shù)是（　�。�
A．$y={x^{\frac{1}{2}}}$B．y=x2C．y=x3D．y=x-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．函數(shù)y=$\frac{1}{4}$•2x和y=$\frac{1}{3}$x2的圖象如圖所示，其中有且只有x=x1、x2、x3時(shí)，兩函數(shù)值相等，且x1＜0＜x2＜x3，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）請指出圖中曲線C1、C2分別對應(yīng)的函數(shù)；
（Ⅱ）請判斷以下兩個(gè)結(jié)論是否正確，并說明理由．
①當(dāng)x∈（-∞，-1）時(shí)，$\frac{1}{4}$•2x＜$\frac{1}{3}$x2；
②x2∈（1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x2-4x+（2-a）lnx（a∈R且 a≠0）．
（1）當(dāng)a=8時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[e，e2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cosα，2sinα），$\overrightarrow$=（cosβ，sinβ），0＜α＜β＜2π．
（1）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，求|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|的值；
（2）設(shè)向量$\overrightarrow{c}$=（2，0），若$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$，求α、β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)$f（x）=sin（{x+\frac{π}{2}}）（{\sqrt{3}sinx+cosx}），x∈R$．
（I）求f（x）的最小正周期及值域；
（II）已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若$f（A）=1，a=\sqrt{3}，b+c=3$，求△ABC的面積．

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