Question

下列四個命題中：
（1）如果兩個函數(shù)都是增函數(shù)，那么這兩函數(shù)的積運算所得函數(shù)為增函數(shù)；
（2）奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，則f（x）在R上為增函數(shù)；
（3）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)只有一個；
（4）若函數(shù)的最小值是a，最大值為b，則其值域為[a，b]．
其中假命題的序號為______．

Answer 1

（1）如果兩個函數(shù)都是增函數(shù)，那么這兩函數(shù)的積運算所得函數(shù)為增函數(shù)；考察此命題，它是一個假命題，如兩函數(shù)y=3x與y=2x在（-∞，0）上都是增函數(shù)，但它們的乘積是y=6x²，在 （-∞，0）上是一個減函數(shù)；
（2）奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，則f（x）在R上為增函數(shù)；考察此命題，它是一個真命題，由奇函數(shù)的性質(zhì)知，若f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，則f（x）在R上為增函數(shù)；
（3）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)只有一個；考察此命題，是一個假命題，因為此函數(shù)的解析式只有一個是f（x）=0，但定義域不同時，函數(shù)就不是同一個函數(shù)，故這樣的函數(shù)有無窮多個；
（4）若函數(shù)的最小值是a，最大值為b，則其值域為[a，b]．考察此命題，它是一個假命題，因為函數(shù)可能是不連續(xù)的，如函數(shù)y=

1，x＞0 -1，x＜0

綜上知（1）、（3）、（4）是假命題
故答案為（1）、（3）、（4）