設(shè)是偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),.
(1)當(dāng)時(shí),求的解析式;
(2)設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,試求的表達(dá)式;
解: (1)當(dāng)時(shí),
同理,當(dāng)時(shí),,
所以,當(dāng)時(shí),的解析式為
(2)因?yàn)?img width=36 height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/2013/11/15/03/2013111503015730062842.files/image038.gif'>是偶函數(shù),所以它在區(qū)間上的最大值即為它在區(qū)間上的最大值,
①當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,所以.
②當(dāng)時(shí),在與上單調(diào)遞增,在與上單調(diào)遞減,
所以此時(shí)只需比較與的大小.
(A)當(dāng)時(shí), ≥,所以
(B)當(dāng)時(shí), <,所以
③當(dāng)時(shí),在與上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,且<,所以
綜上所述,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江西省南昌市高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題
設(shè)是連續(xù)的偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),是單調(diào)的函數(shù),則滿足的所有的和為 ( )
A.-5 B. -8 C.3 D.—3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年江蘇省鹽城市高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型:填空題
設(shè)是偶函數(shù),且當(dāng)時(shí)是單調(diào)函數(shù),則滿足的所有之和為 ▲
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年安徽省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
、已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012051818020942189766/SYS201205181802330468345018_ST.files/image001.png">的函數(shù)為偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),是減函數(shù),設(shè),,則的大小關(guān)系是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年江蘇省鹽城市伍佑中學(xué)高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型:填空題
設(shè)是偶函數(shù),且當(dāng)時(shí)是單調(diào)函數(shù),則滿足的所有之和為 ▲
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