（本小題12分）已知函數(shù)（m為常數(shù)，m>0）有極大值9.

（1）求m的值；

（2）若斜率為-5的直線是曲線的切線，求此直線方程.

 

【答案】

（1）2（2）5x＋y－1＝0，或135x＋27y－23＝0

【解析】

即f(－m)＝－m3+m3+m3+1=9,∴m＝2.

(2)由(1)知，f(x)=x3+2x2－4x+1,

依題意知f’(x)＝3x2＋4x－4＝－5，∴x＝－1或x＝－.

又f(－1)＝6，f(－)＝，

所以切線方程為y－6＝－5(x＋1),或y－＝－5(x＋)，

即5x＋y－1＝0，或135x＋27y－23＝0.

 

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（本小題12分）已知，，直線與函數(shù)、的k*s#5^u圖象都相切，且與函數(shù)的k*s#5^u圖象的k*s#5^u切點的k*s#5^u橫坐標為.

(Ⅰ)求直線的k*s#5^u方程及的k*s#5^u值；

(Ⅱ)若(其中是的k*s#5^u導函數(shù))，求函數(shù)的k*s#5^u最大值；

(Ⅲ)當時，求證：.

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