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求下列函數的最小正周期．
（1）y=sin（
π
2
x+3）；
（2）y=|cosx|
考點：三角函數的周期性及其求法
專題：三角函數的圖像與性質
分析：（1）由條件根據函數y=Asin（ωx+φ）的周期為
2π
ω
，可得結論．
（2）由條件根據函數y=|Acos（ωx+φ）|的周期為
1
2
•
2π
ω
，可得結論．
解答： 解：（1）y=sin（
π
2
x+3）的最小正周期為
2π
π
2
=4，
（2）y=|cosx|的最小正周期為
1
2
•
2π
1
=π．
點評：本題主要考查三角函數的周期性，利用了函數y=Asin（ωx+φ）的周期為
2π
ω
，函數y=|Acos（ωx+φ）|的周期為
1
2
•
2π
ω
，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
sinx
+
-cosx
的定義域是（　�。�
A、[kπ+
π
2
，（2k+1）π]（k∈Z）
B、[kπ+
π
2
，（k+1）π]（k∈Z）
C、[2kπ+
π
2
，（2k+1）π]（k∈Z）
D、[2kπ，（2k+1）π]（k∈Z）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在一次“愛眼日”活動中，隨機抽取高三（1）班6名男生和6名女生的視力數據制成莖葉圖（以小數點前的一位數字為莖，小數點后的一位數字為葉）：視力為5.0（含5.0）以上為正常視力，其他為近視眼．
（1）若該班有50人，用樣本數據估計全班同學的平均視力和有多少人近視？
（2）為了進一步了解近視的成因、從男、女兩組中隨機各選取一名已得近視的同學的視力數據，記為x，y，求事件“|x-y|≤0.1”的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設y=（sinx）cosx（sinx＞0），求y′．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖F1，F2為雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，圓O：x2+y2=a2-b2，過原點的直線與雙曲線C交于點P，與圓O交于點M、N，且|PF1|•|PF2|=15，則|PM|•|PN|=（　�。�
A、5B、30C、225D、15

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科目：高中數學 來源： 題型：

求sin42°sin72°+cos42°cos72°的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了調查學生星期天晚上學習時間利用問題，某校從高二年級1000名學生（其中走讀生450名，住宿生500名）中，采用分層抽樣的方法抽取n名學生進行問卷調查．根據問卷取得了這n名同學每天晚上學習時間（單位：分鐘）的數據，按照以下區(qū)間分為八組①[0，30），②[30，60），③[60，90），④[90，120），⑤[120，150），⑥[150，180），⑦[180，210），⑧[210，240]，得到頻率分布直方圖如圖所示．已知抽取的學生中星期天晚上學習時間少于60分鐘的人數為5人；
（1）求n的值并補全下列頻率分布直方圖；
（2）如果把“學生晚上學習時間達到兩小時”作為是否充分利用時間的標準，對抽取的n名學生，完成下列2×2列聯表：
利用時間充分利用時間不充分總計
走讀生
住宿生10
總計
據此資料，你是否認為學生“利用時間是否充分”與走讀、住宿有關？
（3）若在第①組、第②組、第⑧組中共抽出3人調查影響有效利用時間的原因，記抽到“學習時間少于60分鐘”的學生人數為X，求X的分布列及期望；
參考公式：K2=
n(n11n22-n12n21)2
n1+n2+n+1n+2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設|
OA
|=|
OB
|=2，∠AOB=60°，
OP
=λ
OA
+μ
OB
，且λ+μ=2，則
OA
在
OP
上的投影的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，S是它的面積，a，b分別是BC，AC的長，S=
1
4
（a2+b2），求這個三角形的各內角．

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