已知函數(shù).
(I)求證:不論為何實數(shù)總是為增函數(shù);
(II)確定的值, 使為奇函數(shù);
(Ⅲ)當為奇函數(shù)時, 求的值域.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)定義域為,若對于任意的,都有,且時,有.
(1)求證: 為奇函數(shù);
(2)求證: 在上為單調(diào)遞增函數(shù);
(3)設(shè),若<,對所有恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)y=滿足條件:對于任意實數(shù)x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求f(0);(2) 求證:是奇函數(shù);(3) 若時,,求在上的值域.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(12分)已知函數(shù)f(x)= (a,b為常數(shù),且a≠0),滿足f(2)=1,方程f(x)=x有唯一實數(shù)解,求函數(shù)f(x)的解析式和f[f(-4)]的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)判斷函數(shù)的奇偶性,并加以證明;
(2)用定義證明在上是減函數(shù);
(3)函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)?(直接寫出答案,不要求寫證明過程).
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