【題目】東莞市某高級中學(xué)在今年4月份安裝了一批空調(diào),關(guān)于這批空調(diào)的使用年限(單位:年, )和所支出的維護(hù)費(fèi)用(單位:萬元)廠家提供的統(tǒng)計(jì)資料如下:

(1)請根據(jù)以上數(shù)據(jù),用最小二乘法原理求出維護(hù)費(fèi)用關(guān)于的線性回歸方程;

(2)若規(guī)定當(dāng)維護(hù)費(fèi)用超過13.1萬元時(shí),該批空調(diào)必須報(bào)廢,試根據(jù)(1)的結(jié)論預(yù)測該批空調(diào)使用年限的最大值.

參考公式:最小二乘估計(jì)線性回歸方程中系數(shù)計(jì)算公式:

, ,其中表示樣本均值.

【答案】(1);(2)11。

【解析】試題分析:(1)先求使用年限與維護(hù)費(fèi)用的平均數(shù),借助公式計(jì)算回歸系數(shù),再求出,求線性回歸方程;(2)依據(jù)題設(shè)建立不等式。

解:(1),

故線性回歸方程為

(2)當(dāng)維護(hù)費(fèi)用超過13.1萬元時(shí),即

從第12年開始這批空調(diào)必須報(bào)廢,該批空調(diào)使用年限的最大值為11年.

答:該批空調(diào)使用年限的最大值為11年.

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