Question

（本題滿分12分）
為預(yù)防病毒暴發(fā)，某生物技術(shù)公司研制出一種新流感疫苗，為測(cè)試該疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，則認(rèn)為測(cè)試沒(méi)有通過(guò)），公司選定2000個(gè)流感樣本分成三組，測(cè)試結(jié)果如下表：

	A組	B組	C組
疫苗有效	673
疫苗無(wú)效	77	90

已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè)，抽到B組疫苗有效的概率是0．33．
（1）求的值；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個(gè)測(cè)試結(jié)果，問(wèn)應(yīng)在C組抽取多少個(gè)？
（3）已知,求不能通過(guò)測(cè)試的概率．

Answer 1

解：（1）在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè)，抽到B組疫苗有效的概率約為其頻率
即                       …………………………（3分）
 （2）C組樣本個(gè)數(shù)為y＋z＝2000－（673＋77＋660＋90）＝500，  
現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個(gè)測(cè)試結(jié)果，問(wèn)應(yīng)在C組抽取個(gè)數(shù)為
                ………………………………（6分）
（3）設(shè)測(cè)試不能通過(guò)事件為A ，C組疫苗有效與無(wú)效的可能的情況記為（y，z）由（2）知 ，且 ,基本事件空間包含的基本事件有：
（465，35）、（466，34）、（467，33）、……（475，25）共11個(gè)……………… （9分）
若測(cè)試不能通過(guò)，則77+90+z>200，即z>33
事件A包含的基本事件有：（（465，35）、（466，34）共2個(gè)
         故不能通過(guò)測(cè)試的概率為     …………………（12分）

略