馬老師從課本上抄錄一個(gè)隨機(jī)變量ξ的概率分布列如下表:
x | 1 | 2 | 3 |
P(ξ=x) | ? | ! | ? |
請(qǐng)小牛同學(xué)計(jì)算ξ的數(shù)學(xué)期望.盡管“!”處完全無(wú)法看清,且兩個(gè)“?”處字跡模糊,但能斷定這兩個(gè)“?”處的數(shù)值相同,據(jù)此,小牛給出了正確答案E(ξ)=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知平面上的非零向量滿足,且cos<>=,則△P1P2P3的形狀為( )
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等腰直角三角形 D.等邊三角形
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某籃球隊(duì)員在比賽中每次罰球的命中率相同,且在兩次罰球中至多命中一次的概率為,則該隊(duì)員每次罰球的命中率為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為,直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos=a,且點(diǎn)A在直線l上.
(1)求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程;
(2)圓C的參數(shù)方程為 (α為參數(shù)),試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知ξ的分布列ξ=-1,0,1,對(duì)應(yīng)P=,,,且設(shè)η=2ξ+1,則η的期望是( )
A.- B. C. D.1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某數(shù)學(xué)興趣小組共10名學(xué)生,參加一次只有5道填空題的測(cè)試.填空第i題的難度計(jì)算公式為Pi=(其中Ri為答對(duì)該題的人數(shù),N為參加測(cè)試的總?cè)藬?shù)).該次測(cè)試每道填空題的考前預(yù)估難度P及考后實(shí)測(cè)難度Pi的數(shù)據(jù)如下表:
題號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
考前預(yù)估難度P | 0.9 | 0.8 | 0.7 | 0.6 | 0.4 |
考后實(shí)測(cè)難度Pi | 0.8 | 0.8 | 0.7 | 0.7 | 0.2 |
(1)定義描述填空題難度預(yù)估值與實(shí)測(cè)值偏離程度的統(tǒng)計(jì)量為
S=[(P-P1)2+(P-P2)2+…+(P-Pn)2].若S<0.01,則稱填空題的難度預(yù)估是合理的,否則為不合理.請(qǐng)你判斷該次測(cè)試填空題的難度預(yù)估是否合理?并說(shuō)明理由.
(2)從該小組中隨機(jī)抽取2名學(xué)生,記被抽取的學(xué)生中第5題答對(duì)的人數(shù)為ξ,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
隨機(jī)變量X的分布列為
X | x1 | x2 | x3 |
P | p1 | p2 | p3 |
若p1,p2,p3成等差數(shù)列,則公差d的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
對(duì)于下列命題:
①在DABC中,若cos2A=cos2B, 則DABC為等腰三角形;
②DABC中角A、B、C的對(duì)邊分別為,若,則DABC有兩組解;
③設(shè) 則
④將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)=2cos(3x+)的圖象.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是( 。
A.0 B.1 C.2 D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知P為三角形ABC內(nèi)部任一點(diǎn)(不包括邊界),且滿足(-)·(+-2)=0,則DABC的形狀一定為___________.
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