14．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，7），$\overrightarrow$=（-3，4），則向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影是（　�。�
A．5$\sqrt{2}$B．$\frac{5\sqrt{2}}{2}$C．5D．-5

分析 根據(jù)題意，由平面向量的坐標(biāo)計算計算可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$與|$\overrightarrow$|的值，而向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影為$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$，代入數(shù)據(jù)計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，向量$\overrightarrow{a}$=（1，7），$\overrightarrow$=（-3，4），則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1×（-3）+7×4=25，
而|$\overrightarrow$|=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
故向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$=$\frac{25}{5}$=5；
故選：C．

點評 本題考查平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算，關(guān)鍵是掌握平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)計算公式．

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A．$\frac{5\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{5\sqrt{2}}{2}$+1C．$\frac{5\sqrt{2}}{2}$-2D．$\frac{5\sqrt{2}}{2}$-1

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