橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形,則此橢圓的離心率為(   )

A.         B.         C.          D. 

 

【答案】

C

【解析】

試題分析:由圖形可知直角三角形的兩直角邊都為,斜邊為,由勾股定理的

考點(diǎn):橢圓離心率求解

點(diǎn)評(píng):求離心率關(guān)鍵是結(jié)合圖形找到關(guān)于的關(guān)系

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知橢圓C的中心為直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,它的一個(gè)頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別是7和1
(1)求橢圓C的方程;
(2)若P為橢圓C的動(dòng)點(diǎn),M為過(guò)P且垂直于x軸的直線上的點(diǎn),
OP|OM|
=e
,e為橢圓C的離心率,求點(diǎn)M的軌跡方程,并說(shuō)明軌跡是什么曲線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知橢圓C的中心為直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,它的一個(gè)頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別是7和1.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn),M為過(guò)P且垂直于x軸的直線上的點(diǎn),
|OP||OM|
=λ,求點(diǎn)M的軌跡方程,并說(shuō)明軌跡是什么曲線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0),F(xiàn)1(-1,0)為橢圓的左焦點(diǎn),右焦點(diǎn)為F2,其短軸的一個(gè)端點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn),點(diǎn)E(0,
1
2
).
(1)求橢圓C的方程;
(2)AB是橢圓C的一條過(guò)點(diǎn)F1且斜率為1的弦,求△ABF2的面積S;
(3)問(wèn)是否存在直線l:kx+m,使l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn),且(
EM
+
EN
)•(
EM
-
EN
)=0.若存在,求k的取值范圍.若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆陜西省西安市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的中心為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,它的一個(gè)頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別是7和1

(1)求橢圓的方程

(2)若為橢圓的動(dòng)點(diǎn),為過(guò)且垂直于軸的直線上的點(diǎn),(e為橢圓C的離心率),求點(diǎn)的軌跡方程,并說(shuō)明軌跡是什么曲線?

 

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