1．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{{a^x}，x≤0}\end{array}}\right.$（a＞0，a≠1）．若f（e2）=f（-2），則實(shí)數(shù)a=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析 利用分段函數(shù)轉(zhuǎn)化列出方程，求解即可．

解答 函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{{a^x}，x≤0}\end{array}}\right.$（a＞0，a≠1）．若f（e2）=f（-2），
可得：lne2=a-2，即a-2=2，解得a=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$

點(diǎn)評 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$上的一點(diǎn)M到左焦點(diǎn)F1的距離為2，N是MF1的中點(diǎn)，則|ON|等于4．

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12．（$\frac{64}{27}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+log3$\frac{10}{9}$+log3$\frac{9}{10}$=$\frac{8\sqrt{3}}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=lg\frac{1-x}{1+x}$
（1）求函數(shù)的定義域并判斷其單調(diào)性；
（2）解關(guān)于x的不等式f（2x-1）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知a為常數(shù)，函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx，g（x）=ex（其中e是自然數(shù)對數(shù)的底數(shù)）．
（1）過坐標(biāo)原點(diǎn)O作曲線y=f（x）的切線，設(shè)切點(diǎn)P（x0，y0）為，求x0的值；
（2）令$F（x）=\frac{f（x）}{g（x）}$，若函數(shù)F（x）在區(qū)間（0，1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．（1）已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-3，2），$\overrightarrow{c}$=（3，4）．若λ為實(shí)數(shù)，（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow{c}$，求λ的值．
（2）已知非零向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$和$\overrightarrow{{e}_{2}}$不共線，欲使向量k$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$和$\overrightarrow{{e}_{1}}$+k$\overrightarrow{{e}_{2}}$共線，試確定實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列{an}滿足：對任意的n∈N*均有an+1=kan+2k-2，其中k為不等于0與1的常數(shù)，若ai∈{-272，-32，-2，8，88，888}，i=2、3、4、5，則滿足條件的a1所有可能值的和為$\frac{2402}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=ln（ex+e-x）+x2，則使得f（x）＞f（2x-1）成立的x的取值范圍是（$\frac{1}{3}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)函數(shù)f（x）為定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且f（x）=f（2-x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=sinx，則函數(shù)g（x）=|cos（πx）|-f（x）在區(qū)間$[-\frac{5}{2}，\frac{9}{2}]$上的所有零點(diǎn)的和為（　　）
A．6B．7C．13D．14

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