有以下四個命題：
①函數(shù)y=sin2x和圖象可以由向右平移個單位而得到；
②在△ABC中，若bcosB=ccosC，則△ABC一定是等腰三角形；
③|x|＞3是x＞4的必要條件；
④已知函數(shù)f（x）=sinx+lnx，則f′（1）的值為1+cos1．寫出所有真命題的序號     ．
【答案】分析：①中圖象平移的值是在x上變化多少，符合左加右減原則；
②用正余弦定理統(tǒng)一成邊或角找關系
③解出|x|＞3，再判斷即可
④對f（x）求導，再將x=1代入．
解答：解：①向右平移得到，故①錯誤；
②由bcosB=ccosC結合正弦定理可得sinBcosB=sinCcosC，即sin2B=sin2C，所以B=C或B+C=，故②錯誤，
也可用余弦定理統(tǒng)一成邊找關系；
③|x|＞3?x＞3或x＜-3，故x＞4⇒|x|＞3，反之不成立，命題正確；
④，故f′（1）的值為1+cos1正確，
故答案為：③④
點評：本題以命題的真假判斷為載體考查三角函數(shù)圖象變換，正余弦定理、充要條件、求導等知識，考查面廣，需要對每個命題都要做出準確判斷，有一定的難度．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下四個命題：
①函數(shù)y=sin2x和圖象可以由y=sin(2x+
π
4
)向右平移
π
4
個單位而得到；
②在△ABC中，若bcosB=ccosC，則△ABC一定是等腰三角形；
③|x|＞3是x＞4的必要條件；
④已知函數(shù)f（x）=sinx+lnx，則f′（1）的值為1+cos1．寫出所有真命題的序號
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：山東省莘縣實驗高中2010屆高三上學期模擬考試數(shù)學文科試題 題型：022

有以下四個命題：

①函數(shù)y＝sin2x的圖像可以由y＝sin(2x＋)向右平移個單位而得到；

②在△ABC中，若bcosB＝ccosC，則△ABC一定是等腰三角形；

③函數(shù)y＝log2x＋x2－2在(1，2)內(nèi)只有一個零點；

④|x|＞3是x＞4的必要條件．

其中真命題的序號是________(寫出所有真命題的序號)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有以下四個命題：
①函數(shù)y=sin2x和圖象可以由y=sin(2x+
π
4
)向右平移
π
4
個單位而得到；
②在△ABC中，若bcosB=ccosC，則△ABC一定是等腰三角形；
③|x|＞3是x＞4的必要條件；
④已知函數(shù)f（x）=sinx+lnx，則f′（1）的值為1+cos1．寫出所有真命題的序號 ______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年山東省濟寧一中高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

有以下四個命題：
①函數(shù)y=sin2x和圖象可以由向右平移個單位而得到；
②在△ABC中，若bcosB=ccosC，則△ABC一定是等腰三角形；
③|x|＞3是x＞4的必要條件；
④已知函數(shù)f（x）=sinx+lnx，則f′（1）的值為1+cos1．寫出所有真命題的序號     ．

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