【題目】（多選題）在數(shù)列中，若，（，，為常數(shù)），則稱為“等方差數(shù)列”．下列對(duì)“等方差數(shù)列”的判斷正確的是（ ）

A.若是等差數(shù)列，則是等方差數(shù)列

B.是等方差數(shù)列

C.若是等方差數(shù)列，則（，為常數(shù)）也是等方差數(shù)列

D.若既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列為常數(shù)列

【答案】BCD

【解析】

根據(jù)定義以及舉特殊數(shù)列來判斷各選項(xiàng)中結(jié)論的正誤.

對(duì)于A選項(xiàng)，取，則不是常數(shù)，則不是等方差數(shù)列，A選項(xiàng)中的結(jié)論錯(cuò)誤；

對(duì)于B選項(xiàng)，為常數(shù)，則是等方差數(shù)列，B選項(xiàng)中的結(jié)論正確；

對(duì)于C選項(xiàng)，若是等方差數(shù)列，則存在常數(shù)，使得，則數(shù)列為等差數(shù)列，所以，則數(shù)列（，為常數(shù)）也是等方差數(shù)列，C選項(xiàng)中的結(jié)論正確；

對(duì)于D選項(xiàng)，若數(shù)列為等差數(shù)列，設(shè)其公差為，則存在，使得，

則，

由于數(shù)列也為等方差數(shù)列，所以，存在實(shí)數(shù)，使得，

則對(duì)任意的恒成立，則，得，

此時(shí)，數(shù)列為常數(shù)列，D選項(xiàng)正確.故選：BCD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，下列四個(gè)命題中真命題的序號(hào)是（ ）

(1)是偶函數(shù)；(2)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有最小值；

(3)在上是增函數(shù)；(4)方程有無數(shù)個(gè)實(shí)根.

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某段地鐵線路上有A,B,C三站，（千米），（千米），在列車運(yùn)行時(shí)刻表上，規(guī)定列車8:00從A站出發(fā)，8:07到達(dá)B站，并停留1分鐘，8:12到達(dá)C站，并在行駛時(shí)以同一速度（千米/分）勻速行駛；列車從A站出發(fā)到達(dá)某站的時(shí)間與時(shí)刻表上相應(yīng)時(shí)間差的絕對(duì)值，稱為列車在該站的運(yùn)行誤差；

（1）分別用速度表示列車在B,C兩站的運(yùn)行誤差；

（2）若要求列車在B,C兩站的運(yùn)行誤差之和不超過2分鐘，求列車速度的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)，在某一周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：

0

x

0

2

0

0

（1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，(a>0且a≠1)，若h(x)＝f(x)－g(x)．

(1)求函數(shù)h(x)的定義域；

(2)判斷h(x)的奇偶性，并說明理由；

(3)若f(2)＝1，求使h(x)>0成立的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在處的切線方程；

（2）記函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，若不等式對(duì)任意的實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，，且，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若運(yùn)行如圖所示的程序框圖，輸出的的值為127，則輸入的正整數(shù)的所有可能取值的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 8 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】摩天輪是一種大型轉(zhuǎn)輪狀的機(jī)械建筑設(shè)施，游客坐在摩天輪的座艙里慢慢地往上轉(zhuǎn)，可以從高處俯瞰四周景色.如圖，某摩天輪最高點(diǎn)距離地面高度為120m，轉(zhuǎn)盤直徑為110m，設(shè)置有48個(gè)座艙，開啟后按逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，游客在座艙轉(zhuǎn)到距離地面最近的位置進(jìn)艙，轉(zhuǎn)一周大約需要30min.

（1）游客甲坐上摩天輪的座艙，開始轉(zhuǎn)動(dòng)tmin后距離地面的高度為Hm，求在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，H關(guān)于t的函數(shù)解析式；

（2）求游客甲在開始轉(zhuǎn)動(dòng)5min后距離地面的高度；

（3）若甲、乙兩人分別坐在兩個(gè)相鄰的座艙里，在運(yùn)行一周的過程中，求兩人距離地面的高度差h（單位：m）關(guān)于t的函數(shù)解析式，并求高度差的最大值（精確到0.1）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))．

(I)若的單調(diào)性；

(II)若，函數(shù)內(nèi)存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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